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WhatsApp Logo 几何绘制

WhatsApp Logo 几何绘制
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2019-09-21 02:02
圆向量三角函数解析几何几何作图
①本范例演示如何使用 GeoGebra 绘制 WhatsApp Logo 的二维几何图形；②涉及的核心数学概念包括向量、角度、圆、几何作图、旋转等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Vector（向量）、OrthogonalVector（正交向量）、Midpoint（中点）、Mirror（镜像）、Polygon（多边形）、Line（线段）、OrthogonalLine（正交线）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、LineBisector（角平分线）、CircleArc（圆弧）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等命令和对象；④适合高中数学教学或几何绘图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. OrthogonalVector(u) → v
  3. Midpoint(C, B) → D
  4. Mirror(A, D) → A'
  5. Polygon(C, A', B, A) → q1, c, a', b, a
  6. Mirror(E, D) → E'
  7. Line(E, b) → f
  8. Line(E', c) → g
  9. OrthogonalLine(D, f) → h
  10. Intersect(h, f) → F
  11. Circle(D, F) → d
  12. Circle(D, G) → e
  13. Rotate(G, (-(30°)), D) → G'
  14. Rotate(G', (-(20°)), D) → G''
  15. LineBisector(G'', G') → i
  16. Rotate(F, (-(28°)), D) → F'
  17. Mirror(F', i) → F''
  18. Line(I, f) → j
  19. Intersect(i, j) → J
  20. Line(G, f) → k
  21. Intersect(i, k) → K
  22. Polygon(G', G'', K) → t1, k_1, g', g''
  23. Polygon(F', F'', J) → t2, j_1, f', f''
  24. Mirror(i, h) → i'
  25. Rotate(i', 15°, D) → i''
  26. Mirror(H, i) → H'
  27. Mirror(P, i) → P'
  28. Polygon(H, P, R, Q) → q2, h_1, p, r, q
  29. Mirror(H, i) → H'_1
  30. Mirror(P, i) → P'_1
  31. Mirror(R, i) → R'
  32. Mirror(Q, i) → Q'
  33. Polygon(H'_1, P'_1, R', Q') → q2', h'_1, p'_1, r', q'
  34. Intersect(i, g) → S
  35. CircleArc(S, R, R') → s
  36. Mirror(T, i) → T'
  37. Polygon(R, Q, T, T', Q', R') → poly1, r_1, q_1, t, t', m, n
  38. Polygon(H, Q, T) → t3, t_1, h_2, q_2
  39. Mirror(H, i) → H'_2
  40. Mirror(Q, i) → Q'_1
  41. Mirror(T, i) → T'_1
  42. Polygon(H'_2, Q'_1, T'_1) → t3', t'_1, h'_2, q'_1
  43. CurveCartesian(((1 - t)^(5) * P) + (((5 * (1 - t)^(4)) * t) * O) + (((10 * (1 - t)^(3)) * t^(2)) * L) + (((10 * (1 - t)^(2)) * t^(3)) * U) + (((5 * (1 - t)) * t^(4)) * N) + (t^(5) * P'), t, 0, 1) → l