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追踪单位圆

追踪单位圆
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2019-07-03 03:48
圆向量三角函数解析几何几何作图
①本范例演示如何通过动态旋转点绘制单位圆；②涉及核心数学概念包括圆、三角函数、向量、解析几何；③构造要点：使用 Rotate 命令旋转点，结合 Angle、OrthogonalLine、Intersect、Segment、Polygon 等命令和对象（如 O, I, T, θ, radians 等）；④适合高中及以上学生学习圆的几何性质及三角函数图像的绘制，也可用于向量与解析几何的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(I, radians, O) → T
  2. Angle(I, O, T) → θ
  3. OrthogonalLine(T, xAxis) → f
  4. Intersect(f, xAxis) → A
  5. Segment(T, A) → g
  6. Polygon(O, T, A) → triangle, hyp, opp, adj

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆，圆心在原点，半径为一个单位。在圆上取一个动点，从圆与横轴正半轴的交点开始，绕圆心逆时针旋转任意角度。连接圆心与动点，形成一条半径。从动点向横轴作垂线，垂足落在横轴上。连接动点与垂足，得到一条垂直于横轴的线段。将圆心、动点和垂足三点连接，构成一个直角三角形。同时，标出圆心到动点的半径与横轴正半轴之间的夹角，并显示该夹角的弧度值。整个图形应清晰展示单位圆、旋转的半径、垂线、直角三角形以及动态变化的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。