函数图像绕x轴旋转区域演示

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2015-02-02 01:47

所属专题 My 3D Collection

①本范例演示了两条函数图像围成的区域绕x轴旋转形成的旋转体；②涉及的核心数学概念包括积分、旋转体体积计算、函数图像与解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Textfield、Surface、Sequence等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解微积分中的旋转体体积计算方法及函数图像的几何性质。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(f_1) → inputBox1
Surface(k, (f_1(k) * cos(A)), (f_1(k) * sin(A)), k, a, b, A, 0.01, α) → c
Surface(k, (g(k) * cos(A)), (g(k) * sin(A)), k, a, b, A, 0.01, α) → d
Textfield(g) → inputBox2
Sequence(Segment[(a + ((b - a) / N * n), (f_1(a + ((b - a) / N * n)) * cos(α)), (f_1(a + ((b - a) / N * n)) * sin(α))), (a + ((b - a) / N * n), (g(a + ((b - a) / N * n)) * cos(α)), (g(a + ((b - a) / N * n)) * sin(α)))], n, 1, N) → list1
Surface(p, (k * cos(α)), (k * sin(α)), p, a, b, k, g(p), f_1(p)) → e
Surface(b, (r * cos(p)), (r * sin(p)), p, 0, 6.283185307179586, r, g(b), f_1(b)) → f
Surface(a, (r * cos(p)), (r * sin(p)), p, 0, 6.28319, r, g(a), f_1(a)) → i