为什么叫圆锥曲线？——用GeoGebra直观演示圆锥与平面的截交

这个GeoGebra范例通过三维动态构造直观回答了“为什么称它们为圆锥曲线”这一经典问题。它演示了用一个平面去截一个圆锥体时，根据平面与圆锥轴线的夹角不同，截交线会依次呈现圆、椭圆、抛物线或双曲线等不同曲线，从而揭示圆锥曲线名称的几何来源。核心数学概念包括圆锥、平面截交、二次曲线分类以及圆锥曲线的统一定义。作图要点是利用GeoGebra的Cone命令创建圆锥，用Plane命令构造截平面，再通过IntersectPath命令求出平面与圆锥的交线路径，并配合Corner命令定位关键点，同时使用多个点、线、面对象（如A、B、C、D、E、F、G、H、K、L、M、N等）和参数（如r、a、b、c、d、h）来控制圆锥尺寸与平面位置，实现动态调节。该范例适合中学高年级或大学低年级学生学习解析几何与立体几何时使用，能帮助学生从三维直观理解圆锥曲线的生成过程，并加深对椭圆、双曲线、抛物线几何定义的认识。