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面积恒定的矩形

面积恒定的矩形
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2014-12-29 03:32
几何作图
①本范例演示一个固定顶点A、可拖动顶点B的矩形，通过滑块动态调整其面积；②涉及核心数学概念：矩形面积公式、变量关系、几何变换；③作图要点：使用Segment、OrthogonalLine、Circle、Intersect、Polygon等GeoGebra命令绘制矩形及辅助图形；④适合初中及以上学生学习几何图形面积与变量关系的动态变化，用于直观理解函数与几何的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. Circle(B, Area / a) → c
  4. Intersect(c, b, 1) → C
  5. OrthogonalLine(A, a) → d
  6. OrthogonalLine(C, b) → e
  7. Intersect(d, e) → D
  8. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c_1, d_1

AI 绘图提示语参考

画一个固定顶点A的矩形，通过拖动另一个顶点B来改变形状，同时保持面积不变。首先画出AB线段，然后画出AB的垂线b，以B点为中心画一个半径为面积除以AB长度的圆c，圆c与垂线b的交点为C。接着画出过A点的AB垂线d，再画出过C点的b垂线e，两垂线的交点为D。最后连接A、B、C、D四点形成矩形，并显示矩形的面积a_1、AB线段a、b线段b、圆c和d线段d。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。