心形线的线段包络线

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2014-12-30 00:25

圆数列解析几何

本范例演示了如何通过一系列圆周上的点生成心形线。首先，创建一系列圆周上的点：Sequence[(r cos(i 2π/n), r sin(i 2π/n)), i, 0, n-1]。接着，利用这些点生成心形线。该范例涉及心形线、序列和几何作图等核心数学概念。通过使用GeoGebra中的Sequence命令，可以动态地展示心形线的生成过程。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(((Size * cos(((i * 2) * π / Envelope) - π / 2)), (Size * sin(((i * 2) * π / Envelope) - π / 2))), i, 1, Envelope) → list1
Sequence(Segment[Element[list1, k], Element[list1, (2 * k)]], k, 1, Envelope) → list2
Sequence(Segment[Element[list1, Envelope - k], Element[list1, Envelope - (2 * k)]], k, 1, Envelope) → list3
Circle((0, 0), Size) → c

AI 绘图提示语参考

在一个圆上生成一系列点，这些点均匀分布，然后通过连接这些点之间的线段生成一个心形曲线。首先创建一个圆，然后在这个圆上按角度等分生成多个点，接着用这些点两两连接形成线段，再反向连接这些点形成另一组线段，最终这些线段组合起来呈现出一个心形曲线的包络。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。