积极 AI Logo 积极 AI

固定周长矩形面积演示

固定周长矩形面积演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-04-06 01:33
三角函数解析几何最值优化参数方程几何作图
①本范例演示固定周长下矩形面积随边长变化的规律；②涉及核心数学概念：周长、面积、解析几何、最值优化；③作图要点：使用Intersect（交点）、Point（点）、Segment（线段）、Distance（距离）、Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）、Locus（轨迹）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于理解参数方程与轨迹在几何问题中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Segment(A, B) → a
  4. Point(a) → C
  5. Segment(A, B) → g
  6. Distance(A, B) → AB
  7. Circle(C, B) → c
  8. OrthogonalLine(C, a) → b
  9. Intersect(c, b, 2) → D
  10. OrthogonalLine(D, b) → d
  11. Intersect(yAxis, d) → E
  12. Polygon(A, C, D, E) → poly1, a_1, c_1, d_1, e
  13. Locus(R, C) → loc1
  14. OrthogonalLine(R, b) → f
  15. Intersect(f, yAxis) → F
  16. Segment(R, C) → i

AI 绘图提示语参考

在坐标平面中，先画出两条互相垂直的坐标轴，其交点作为固定点。在横轴上取一点，连接该点与固定点形成一条线段。在线段上再取一点，以该点为圆心、以横轴上的点为圆上一点作圆。过线段上的点作线段的垂线，与圆相交于一点。再过该交点作此垂线的垂线，与纵轴相交。依次连接固定点、线段上的点、圆交点及纵轴交点，构成一个矩形。当线段上的点沿线段移动时，追踪矩形面积的变化，形成一条轨迹曲线，同时显示矩形的高与底边长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。