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随机盒子与概率分布模拟：抽取次数与结果的统计

随机盒子与概率分布模拟：抽取次数与结果的统计
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2021-01-17 01:01
数列概率统计几何作图滑块动画函数图像
所属专题 중2 확률 탐구
该范例通过“随机盒子抽取”过程的可视化与统计，演示多次抽样后结果的频率如何收敛到理论分布。核心数学概念包括概率、随机试验、频率分布、直方图（Histogram）与计数统计，以及在多次试验下的“中心极限定性收敛/稳定性”直观理解。作图与交互要点：使用 Length、Last、Frequency、Element 来度量/访问抽取结果并计算各类别的出现次数；用 Sample 进行随机抽样；结合 Histogram 绘制频率分布图；用 Segment 与 Join 构造几何与连线展示；用 Textfield 与 TableText 输出关键参数与统计表。对象层面包含随机盒子元素（如 W、B、G、Y、R）、抽取次数（公뽑기횟수）、结果列表（공복원추출리스트）以及按类别统计的系数/计数区（如 계급、공뽑기결과、L_2、A1–A7、B1–B7、C1–C7、对应文本对象 텍스트2/텍스트3 等），并配合按钮触发抽样与更新图表。适合初中高年级到高中阶段的概率与统计教学，也适用于课堂演示与交互式探究作业。

GeoGebra 命令及参数

  1. Length(공복원추출리스트) → 공뽑기횟수
  2. Last(공복원추출리스트) → 공뽑기결과
  3. Frequency(계급, 공복원추출리스트) → L_2
  4. Element(L_2, 1) → B2
  5. Element(L_2, 2) → B3
  6. Element(L_2, 3) → B4
  7. Element(L_2, 4) → B5
  8. Element(L_2, 5) → B6
  9. Join({Sequence[1, k, 1, R], Sequence[2, k, 1, Y], Sequence[3, k, 1, G], Sequence[4, k, 1, B], Sequence[5, k, 1, W]}) → 모집단
  10. Sample(모집단, 1) → 공복원추출
  11. Element(공복원추출, 1) → b
  12. Element(공복원추출리스트, 공뽑기횟수) → 추출한공
  13. Histogram(계급, 공복원추출리스트, true, 1 / 공뽑기횟수) → 공뽑기결과히스토그램
  14. Segment((0.5, 0.5), (5.5, 0.5)) → f
  15. Segment((0.5, 0.2), (5.5, 0.2)) → g
  16. Segment((0.5, 0.1), (5.5, 0.1)) → h
  17. Textfield(R) → 입력상자1
  18. Textfield(Y) → 입력상자2
  19. Textfield(G) → 입력상자3
  20. Textfield(W) → 입력상자5
  21. Textfield(B) → 입력상자4
  22. TableText({{A1, B1, C1}, {A2, B2, C2}, {A3, B3, C3}, {A4, B4, C4}, {A5, B5, C5}, {A6, B6, C6}}, "|_lll") → 텍스트1
  23. TableText({{A7, B7}}, "|_ll") → 텍스트9

AI 绘图提示语参考

绘制一个模拟随机抽球实验的交互式统计图。画面上方有一个装有五种颜色球（红、黄、绿、蓝、白）的容器，每次随机抽取一个球并记录颜色。下方显示一个直方图，横轴为五种颜色类别，纵轴为相对频率，随着抽取次数增加，柱高逐渐趋于稳定。旁边有输入框可调整各颜色球的数量，并显示当前抽取次数、最近一次抽到的球以及各颜色累计次数表格。用线段和文本框标注关键参数，整体布局清晰，适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。