蒙特卡洛射点估计圆周率 Pi：频率稳定与误差

这个 GeoGebra 范例演示用蒙特卡洛“随机试验/射点”估计圆周率 Pi，并观察随着样本数增加，各种命中频率如何趋于稳定。核心数学概念包括：蒙特卡洛方法、概率与频率的收敛（频率稳定）、参数估计（由命中比率推回 Pi）、统计量如误差与偏差，以及标准差/波动的直观刻画。作图与交互要点来自构造摘要：主要用到 CountIf、If、Length 与 Textfield 等命令来统计“命中圆/方形区域”的计数、根据条件进行判定并更新文本显示；对象层面使用 dianas（靶点/判定对象）、disparos（射点/随机点集合）、disparar 与 dispararC/dispararT（触发随机生成与分组统计的按钮），同时配合 dianasT、disparosT、dianasR 等对象形成对照统计；并通过 Textfield 展示当前样本数、命中频率及由此得到的 Pi 估计值（含随次数变化的稳定趋势）。适合高中到大学的概率统计教学、计算数学与数值实验课程，用于引入随机化估计、理解大数定律与误差随样本量增长而减小的直观思想。