抛硬币模拟与频率分布可视化：二项分布

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2024-02-25 15:28

所属专题 Statistics & Probability

这个范例演示如何在 GeoGebra 中模拟“抛掷单枚硬币”的随机结果，并用柱状图与饼/圆形图展示结果频率随试验次数变化的现象。核心数学概念包括概率、二项分布（对成功次数的分布刻画）、离散频率统计与图表表示。作图要点是：通过 Sequence 生成重复抛掷的序列rolls与当前结果lastroll，利用If判断每次是正面还是反面，并把 die1list、die2list 及其 sumlist 汇总为计数变量die1、die2和总和sum；随后用 BarChart 将正反次数映射为柱状频率，并用 frequencies 计算各类别出现的次数；同时配合labels与文本对象（text1、text2、text3等）显示关键统计量，构建图形组件pic1、pic2与图表元素（含圆/扇区类的可视化）。适合中学阶段的概率入门与信息可视化教学，也可用于课堂演示随机实验、帮助理解二项分布与经验频率收敛。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Random[1, 6], k, 1, 100) → die2list, {1, 6, 1, 1, 4, 2, 2, 5, 4, 3, 6, 2, 2, 4, 2, 1, 6, 4, 4, 1, 6, 4, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 6, 3, 3, 4, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 6, 1, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 5, 5, 6, 1, 6, 4, 4, 2, 1, 5, 2, 5, 5, 2, 4, 1, 4, 4, 6, 1, 3, 5, 4, 5, 5, 5, 3, 1, 1, 4, 3, 6, 6, 4, 2, 5, 1, 1, 2, 2, 3, 6, 1, 3, 1, 2, 6, 2, 3, 2, 2, 4, 6}
Sequence(Random[1, 2], k, 1, 100) → die1list, {1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1}
Sequence(CountIf[x ≟ k, rolls], k, 1, 2) → frequencies
BarChart(labels, frequencies) → a
If(Max[frequencies] < 10, 11, (Max[frequencies] * 1.15)) → max
Sequence(sumlist(k), k, 91, 100) → last10, {2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1}
BarChart(labels, frequencies) → b

AI 绘图提示语参考

模拟抛硬币实验，展示100次试验中正面和反面的频率分布。使用条形图和饼图可视化结果，条形图根据频率数据绘制，饼图显示两种结果的占比。随着试验次数增加，观察分布变化。图中包含滑动条控制试验次数，动态更新图表和统计数据，并用文本标签显示关键信息如最大频率和试验总数。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。