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二次函数图像与对称轴

二次函数图像与对称轴
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2013-11-15 10:14
函数解析几何最值优化
①本范例演示了二次函数图像的绘制及其对称轴的确定；②涉及核心数学概念包括二次函数、顶点、对称轴、极值点；③作图要点：使用Textfield、Extremum、Intersect、Line、Point等GeoGebra命令和对象，通过输入系数a、b、c构建函数，计算顶点，绘制对称轴；④适合高中数学教学，用于理解二次函数图像特征及对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → inputBox1
  2. Textfield(b) → inputBox2
  3. Textfield(c) → inputBox3
  4. Extremum(a * x^(2) + b * x + c) → A
  5. Intersect(d, xAxis, 1) → B
  6. Intersect(d, xAxis, 2) → C
  7. Intersect(d, yAxis, 1) → D
  8. Line(A, yAxis) → e
  9. Intersect(e, xAxis) → E
  10. Point(d) → F

AI 绘图提示语参考

绘制一个二次函数图像，输入系数a、b、c，确定顶点A，找到与x轴的交点B和C，以及与y轴的交点D，画出y轴作为对称轴e，确定对称轴与x轴的交点E，最后在图像上标记顶点A和与y轴的交点D。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。