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哪个矩形最大？

哪个矩形最大？
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2023-03-03 00:09
函数解析几何最值优化
①本范例演示通过平行移动矩形，探讨其面积变化规律；②涉及核心数学概念：二次函数、平行移动、极限、集合论、三维向量、有理数；③作图要点：使用Point, Segment, Sequence, Polygon, Sum, First, If等命令构造矩形及移动轨迹；④适合高中数学教学，用于理解二次函数图像变换及最值优化问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → P
  2. Segment(O, P) → Laufsteg
  3. Point(Laufsteg) → Zug
  4. Point(yAxis) → Q
  5. Sequence((k * x(P) / n), k, 0, n) → xWertetabelle, {0, 0.6, 1.2, 1.7999999999999998, 2.4, 3, 3.5999999999999996, 4.2, 4.8, 5.3999999999999995, 6}
  6. Polygon(Zug, B, C, O) → Rechteck, a, b, c, o
  7. Sequence((Element[xWertetabelle, k], (Element[xWertetabelle, k] * g(Element[xWertetabelle, k]))), k, 1, n + 1) → Punktetabelle
  8. Sum(Aktuell) → m
  9. First(Punktetabelle, m) → TeilPunktetabelle
  10. Sequence(g((k * x(P) / n)), k, 0, n) → yWertetabelle, {5, 4.5, 4, 3.5, 3, 2.5, 2, 1.4999999999999996, 1, 0.5, 0}
  11. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 2], "" + (Element[xWertetabelle, 2]), "") → A2
  12. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 1], "" + (Element[xWertetabelle, 1]), "") → A1
  13. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 3], "" + (Element[xWertetabelle, 3]), "") → A3
  14. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 4], "" + (Element[xWertetabelle, 4]), "") → A4
  15. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 5], "" + (Element[xWertetabelle, 5]), "") → A5
  16. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 1], "" + (y(Element[Punktetabelle, 1])), "") → C1
  17. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 2], "" + (y(Element[Punktetabelle, 2])), "") → C2
  18. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 3], "" + (y(Element[Punktetabelle, 3])), "") → C3
  19. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 4], "" + (y(Element[Punktetabelle, 4])), "") → C4
  20. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 5], "" + (y(Element[Punktetabelle, 5])), "") → C5
  21. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 6], "" + (y(Element[Punktetabelle, 6])), "") → C6
  22. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 7], "" + (y(Element[Punktetabelle, 7])), "") → C7
  23. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 8], "" + (y(Element[Punktetabelle, 8])), "") → C8
  24. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 9], "" + (y(Element[Punktetabelle, 9])), "") → C9
  25. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 10], "" + (y(Element[Punktetabelle, 10])), "") → C10
  26. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 11], "" + (y(Element[Punktetabelle, 11])), "") → C11
  27. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 6], "" + (Element[xWertetabelle, 6]), "") → A6
  28. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 7], "" + (Element[xWertetabelle, 7]), "") → A7
  29. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 8], "" + (Element[xWertetabelle, 8]), "") → A8
  30. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 9], "" + (Element[xWertetabelle, 9]), "") → A9
  31. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 10], "" + (Element[xWertetabelle, 10]), "") → A10
  32. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 11], "" + (Element[xWertetabelle, 11]), "") → A11
  33. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 1], "" + (Element[yWertetabelle, 1]), "") → B1
  34. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 2], "" + (Element[yWertetabelle, 2]), "") → B2
  35. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 3], "" + (Element[yWertetabelle, 3]), "") → B3
  36. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 4], "" + (Element[yWertetabelle, 4]), "") → B4
  37. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 5], "" + (Element[yWertetabelle, 5]), "") → B5
  38. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 6], "" + (Element[yWertetabelle, 6]), "") → B6
  39. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 7], "" + (Element[yWertetabelle, 7]), "") → B7
  40. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 8], "" + (Element[yWertetabelle, 8]), "") → B8
  41. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 9], "" + (Element[yWertetabelle, 9]), "") → B9
  42. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 10], "" + (Element[yWertetabelle, 10]), "") → B10
  43. If(x(Zug) > Element[xWertetabelle, 11], "" + (Element[yWertetabelle, 11]), "") → B11
  44. If(x(Zug) > xA_{frueher}, true, false) → Vorwärts

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形网格，矩形从原点开始，宽度沿x轴，高度沿y轴，面积为宽度乘以高度。通过平行移动，矩形可沿x轴或y轴平移，展示面积变化。图中包含坐标系、矩形点、面积计算点，以及一系列标记点，用于标识不同尺寸的矩形。构造顺序为先建立坐标系和初始矩形，再生成一系列平行移动的矩形，最后标记关键点以显示面积关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。