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QR 分解

QR 分解
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2013-03-19 21:20
函数解析几何矩阵
所属专题 Linear Algebra with Applications-Interactive Demonstrations
本范例演示了矩阵的 QR 分解，即将矩阵 A 分解为正交矩阵 Q 和上三角矩阵 R。通过使用 GeoGebra 的随机数生成、元素选择等命令，可以动态展示分解过程。适合线性代数课程中的矩阵分解教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-5, 5) → A1
  2. Random(-5, 5) → C1
  3. Random(-5, 5) → C2
  4. Random(-5, 5) → C4
  5. Random(-5, 5) → C3
  6. Random(-5, 5) → A4
  7. Random(-5, 5) → A3
  8. Random(-5, 5) → A2
  9. Random(-5, 5) → B4
  10. Random(-5, 5) → B3
  11. Random(-5, 5) → B2
  12. Random(-5, 5) → B1
  13. Element(Transpose[ap_2] * ap_2, 1, 1) → length_2
  14. Element(Transpose[ap_3] * ap_3, 1, 1) → length_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩阵A，由四个随机生成的元素组成，然后将其分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R。首先随机生成四个元素，分别作为矩阵A的行，接着计算Q和R的元素，最后展示矩阵A、Q和R的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。