二次函数演示 by sridharkrn

二次函数演示 by sridharkrn
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2014-09-02 00:08
①本范例演示二次函数的图像及其性质;②涉及核心数学概念包括二次函数、上和下和(黎曼和)、三角函数、分段函数、线性函数和微积分;③作图要点:使用了Random, Point, Vector, Rotate, Sequence, Element, Textfield等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学生学习函数图像、微积分初步及几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, 3) → D1
  2. Random(1, 3) → D2
  3. Random(1, 3) → D3
  4. Random(1, 3) → D4
  5. Random(1, 3) → D5
  6. Random(1, 3) → D6
  7. Random(0, 6) → C1
  8. Random(0, 6) → C2
  9. Random(0, 6) → C3
  10. Random(0, 6) → C4
  11. Random(0, 6) → C5
  12. Random(0, 6) → C6
  13. Point(xAxis) → A
  14. Point(yAxis) → B
  15. Vector(A) → u
  16. Vector(B) → v
  17. Rotate(u, Element[theta, 1]) → u'
  18. Rotate(v, Element[theta, 1]) → v'
  19. Sequence(Vector[Rotate[u, Element[theta, n]]], n, 1, 6) → vectors1
  20. Sequence(Vector[Rotate[v, Element[theta, n]]], n, 1, 6) → vectors2
  21. Sequence({{x(Element[vectors1, n])}, {y(Element[vectors1, n])}}, n, 1, 6) → em1
  22. Sequence({{x(Element[vectors2, n])}, {y(Element[vectors2, n])}}, n, 1, 6) → em2
  23. Sequence(Element[eig1, n] * Element[aspectratio, n] * Element[em1, n] * Transpose[Element[em1, n]], n, 1, 6) → comp1
  24. Sequence(Element[eig2, n] * Element[em2, n] * Transpose[Element[em2, n]], n, 1, 6) → comp2
  25. Sequence(Element[comp1, n] + Element[comp2, n], n, 1, 6) → hessians
  26. Element(hessians, 1) → matrix1
  27. Element(hessians, 2) → matrix2
  28. Element(hessians, 3) → matrix3
  29. Element(hessians, 4) → matrix4
  30. Element(hessians, 5) → matrix5
  31. Element(hessians, 6) → matrix6
  32. Textfield() → inputBox1
  33. Random(1, 5) → C8
  34. Random(1, 5) → C9
  35. Random(1, 5) → C10
  36. Random(1, 5) → C11

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示二次函数及其性质的图形,包含随机生成的点和向量,通过旋转和序列构造多个向量,并计算它们的组合,最终形成多个矩阵,同时展示线性函数和三角函数的图像,适合高中学生学习函数图像、微积分初步和几何变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。