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正弦定理证明 by David Peterson

正弦定理证明 by David Peterson
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2014-10-10 09:21
测试改名0角函数三角函数几何作图
这个范例通过动态演示证明正弦定理。它展示了在一个任意三角形中，各边的长度与对应角的正弦值之比相等。核心数学概念涉及三角函数、三角形几何和几何作图。范例使用 GeoGebra 命令如 Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）、Distance（距离）、Line（直线）、Point（点）、Intersect（交点）、Angle（角度）等来构建图形，并利用这些元素展示定理的成立。适合高中数学学生学习和理解正弦定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a_2
  2. Segment(B, C) → a
  3. Segment(C, A) → b
  4. OrthogonalLine(C, a_2) → d
  5. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  6. Distance(A, C) → distanceAC
  7. Distance(B, C) → distanceBC
  8. Distance(A, B) → distanceAB
  9. Line(A, B) → e
  10. OrthogonalLine(C, e) → f
  11. Point(e) → D
  12. Intersect(f, e) → E
  13. Segment(C, E) → h
  14. Angle(D, E, C) → α
  15. Distance(E, C) → distanceEC
  16. Segment(A, C) → h_1
  17. Segment(C, B) → i

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并展示其一边的垂线，从顶点向对边作垂线，并标出垂足和对应的角。测量各边长度和对应角的正弦值，验证边长与正弦值的比值相等。通过动态演示，展示三角形中任意一边与其对角的正弦值之比是一个常数，帮助理解正弦定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。