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探索角的正弦与余弦

探索角的正弦与余弦
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2019-09-16 12:35
测试改名0角函数三角函数几何作图
①本范例演示了在直角三角形中，正弦与余弦值的动态变化与几何意义；②涉及核心数学概念包括：直角三角形边长关系、三角函数定义、动态几何演示；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Textfield（文本框）等构建图形并实现动态交互；④适合高中数学教学，用于直观理解三角函数与直角三角形边角关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(B, f) → g
  3. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Ray(A, B') → h
  6. Circle(B, 2) → c
  7. Intersect(c, g, 2) → C
  8. Ray(B, C) → i
  9. Intersect(h, i) → D
  10. Segment(B, D) → j
  11. Segment(A, D) → k
  12. Polygon(A, B, D) → poly1, d, a_1, b
  13. Rotate(B, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (π / 2 - α)))), α - π / 2], D) → B'_1
  14. Rotate(D, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (π / 2 - α)))), α - π / 2], D) → D'
  15. Segment(B'_1, D') → j'
  16. Rotate(A, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → A'
  17. Rotate(B, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → B'_2
  18. Segment(A', B'_2) → f'
  19. Rotate(B, If[0 < m ≤ 1, (m * π / 2), π / 2], B) → B'_3
  20. Rotate(D, If[0 < m ≤ 1, (m * π / 2), π / 2], B) → D'_1
  21. Segment(B'_3, D'_1) → j'_1
  22. Textfield(a) → InputBox1
  23. Angle(D, B, A) → β