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完全平方三项式证明

完全平方三项式证明
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2015-12-21 15:43
函数三角函数解析几何几何作图
①本范例通过动态图形演示完全平方三项式的几何意义与代数推导过程；②涉及核心数学概念包括二次函数、平方根、坐标几何、几何作图；③构造要点：使用 Circle, Point, Segment, Line, Intersect, OrthogonalLine, Polygon, Midpoint 等命令构建几何模型，通过 a, b, A, c, B 等对象展示变量关系；④适合高中数学教学，用于理解代数与几何的联系，提升学生可视化抽象概念的能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Point(c) → B
  3. Segment(B, A) → d
  4. Line(A, B) → e
  5. Circle(B, b) → f
  6. Intersect(f, e) → C, D
  7. Intersect(c, e) → E, F
  8. OrthogonalLine(A, d) → g
  9. OrthogonalLine(B, d) → h
  10. OrthogonalLine(D, e) → i
  11. Segment(B, D) → j
  12. Circle(D, b) → k
  13. Intersect(k, i) → G, H
  14. OrthogonalLine(H, i) → l
  15. Intersect(l, h) → I
  16. Intersect(l, g) → J
  17. Circle(I, a) → p
  18. Intersect(p, h) → K, L
  19. OrthogonalLine(K, h) → m
  20. Intersect(m, g) → M
  21. Intersect(i, m) → N
  22. OrthogonalLine(L, h) → n
  23. Intersect(g, n) → O
  24. Intersect(i, n) → P
  25. Intersect(h, l) → Q
  26. Polygon(I, B, D, H) → Vieleck1, i_1, b_1, d_1, h_1
  27. Polygon(O, J, I, L) → Vieleck2, o, j_1, i_2, l_1
  28. Segment(O, I) → q
  29. Segment(L, J) → r
  30. Segment(I, D) → s
  31. Segment(H, B) → t
  32. Segment(P, I) → a_1
  33. Segment(L, H) → c_1
  34. Segment(J, B) → e_1
  35. Segment(I, A) → f_1
  36. Polygon(L, I, H, P) → Vieleck3, l_2, i_3, h_2, p_1
  37. Polygon(J, A, B, I) → Vieleck4, j_2, a_2, b_2, i_4
  38. Intersect(q, r) → R
  39. Intersect(c_1, a_1) → S
  40. Intersect(s, t) → T
  41. Intersect(f_1, e_1) → U
  42. Midpoint(l_1) → V
  43. Midpoint(o) → W
  44. Midpoint(d_1) → Z
  45. Midpoint(j) → A_1