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使用正弦定理的练习2

使用正弦定理的练习2
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2015-12-30 11:20
向量三角函数立体几何几何作图
①本范例演示了在三角形中使用正弦定理解决角度和边长计算问题的过程；②涉及的核心数学概念包括正弦定理、三角形几何性质、向量在三维空间中的应用；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Angle（角度）、Distance（距离）等GeoGebra命令，以及n_1, o_1, B_1, A_1, a_1, C_1, b_1, a, H_1, G_1, g_1, I_1, h_1, i_1, α_1, β_1, γ_1, p_1, text2_1, text3_1, text5_1, J_1, K_1, j_2, L_1, k_2, l_2, ε_1, m_2, text5_2, J_2, K_2, j_3, L_2, k_3, l_3, ε_2, m_3, ζ_1, η_1等对象；④适合高中数学学生学习和练习三角函数应用，也可用于立体几何向量的可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A_1, B_1) → a_1
  2. Segment(B_1, C_1) → b_1
  3. Segment(C_1, A_1) → a
  4. Segment(G_1, H_1) → g_1
  5. Segment(H_1, I_1) → h_1
  6. Segment(I_1, G_1) → i_1
  7. Angle(C_1, B_1, A_1) → α_1
  8. Angle(H_1, I_1, G_1) → β_1
  9. Angle(I_1, G_1, H_1) → γ_1
  10. Distance(b_1, h_1) → p_1
  11. Segment(J_1, K_1) → j_2
  12. Segment(L_1, K_1) → k_2
  13. Segment(J_1, L_1) → l_2
  14. Angle(J_1, L_1, K_1) → ε_1
  15. Distance(l_2, j_2) → m_2
  16. Segment(J_2, K_2) → j_3
  17. Segment(L_2, K_2) → k_3
  18. Segment(J_2, L_2) → l_3
  19. Angle(J_2, L_2, K_2) → ε_2
  20. Distance(l_3, j_3) → m_3
  21. Angle(B_1, A_1, C_1) → ζ_1
  22. Angle(A_1, C_1, B_1) → η_1
  23. Angle(L_2, K_2, J_2) → ξ_1
  24. Angle(K_2, J_2, L_2) → ο_1
  25. Angle(L_1, K_1, J_1) → ρ_1
  26. Angle(K_1, J_1, L_1) → σ_1
  27. Angle(G_1, H_1, I_1) → τ_1