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单位圆的基本三角函数

单位圆的基本三角函数
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2015-12-30 11:42
圆函数三角函数解析几何几何作图
①本范例演示单位圆上任意点与对应三角函数值的关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、三角比、向量等；③作图要点运用了Sequence（数列）、Point（点）、Angle（角）、Circle（圆）、Segment（线段）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解三角函数与单位圆的内在联系，为后续解析几何和三角学应用打下基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[(r, 0), k°, (0, 0)], k, 0, 360) → list1
  2. Point(list1) → P
  3. Angle((1, 0), (0, 0), P) → θ
  4. Circle((0, -0.004807882852143508), r) → c
  5. Segment((0, 0), P) → a
  6. Segment((0, 0), (x(P), 0)) → b
  7. Segment(P, (x(P), 0)) → d
  8. Midpoint(b) → A
  9. Midpoint(d) → B
  10. Midpoint(a) → C
  11. Segment(E, E - (0, 0.025)) → i
  12. Segment(F, F - (0, 0.025)) → j
  13. Segment(G, G + (0.025, 0)) → k
  14. Segment(H, H + (0.025, 0)) → l
  15. Angle(P, (x(P), 0), (0, 0)) → α
  16. Sequence(Rotate[(r, 0), k°, (0, 0)], k, 0, 360) → list1_1
  17. Point(list1_1) → P_1