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乘积与商法则求导练习

乘积与商法则求导练习
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2015-04-04 23:22
函数微积分导数
①本范例演示如何使用乘积与商法则对函数进行求导，并可视化导数过程；②涉及核心数学概念包括导数计算、乘积法则、商法则及函数图像变化；③构造过程中运用了RandomElement, Random, Shuffle, Element, Simplify, If, Textfield等GeoGebra命令与对象，如函数生成、随机选择、条件判断等；④适合高中及以上数学学习者，用于强化导数运算技巧与理解函数性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement({true, false}) → productQuotient
  2. Random(1, 4) → Function2Choice
  3. Random(1, 4) → Function1Choice
  4. Shuffle({2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}) → exponentList
  5. Element(exponentList, 2) → n2
  6. Element(exponentList, 1) → n1
  7. Element(exponentList, 3) → n3
  8. Shuffle({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}) → scalerList
  9. Element(scalerList, 2) → m2
  10. Element(scalerList, 1) → m1
  11. Element(scalerList, 3) → m3
  12. Simplify((m1 * exp(x)) + (m2 * n2^(x)) + (m3 * log(x))) → exponential4
  13. Simplify((m2 * x) + m3) → LinearFunction
  14. Simplify((m1 * cos(LinearFunction(x)))) → trig2
  15. Simplify((m1 * tan(LinearFunction(x)))) → trig4
  16. Simplify((m1 * sqrt(LinearFunction(x)))) → algebraic3
  17. Simplify((m1 * ℯ^(LinearFunction(x)))) → exponential1
  18. Simplify((m1 * sin(LinearFunction(x)))) → trig1
  19. Shuffle(Sequence[difficulty]) → typeList
  20. Element(typeList, 2) → Function2Choice2
  21. Element(FullFunctionList, Function2Choice2, Function2Choice) → SecondFunction
  22. Element(typeList, 1) → Function1Choice2
  23. Element(FullFunctionList, Function1Choice2, Function1Choice) → FirstFunction
  24. If(productQuotient, ProductFunction, QuotientFunction) → OriginalFunction
  25. Textfield(GuessedDerivative) → guessedDerivativeBox
  26. Random(2, 9) → n
  27. Element(exponentList, 4) → n4
  28. Element(exponentList, 5) → n5
  29. Element(scalerList, 4) → m4

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于练习乘积法则和商法则的导数计算练习图。图中包含两个随机生成的函数，一个作为被乘或被除的函数，另一个作为乘数或除数，两者组合成一个复合函数。界面中有一个输入框，用于输入猜测的导数表达式。图形区域显示原始函数的曲线，以及根据用户输入动态更新的导数曲线，并标注关键点。整体布局清晰，适合教学演示，强调函数变化与导数计算过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。