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可视化偏导数

可视化偏导数
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2020-08-15 13:20
函数微积分导数
这个范例通过动态图形展示了偏导数的概念。它涉及到了函数的偏导数计算，以及如何通过几何图形直观理解偏导数的意义。构造过程中使用了PointIn, Derivative, IntersectPath, Line, Vector等命令，适合大学微积分课程的教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(z = 0) → A
  2. Derivative(f, x) → Fx
  3. Derivative(f, y) → Fy
  4. IntersectPath(p, f) → eq1
  5. IntersectPath(q, f) → eq2
  6. Line(B, Vector[(1, 0, Fx(x(A), y(A)))]) → g
  7. Line(B, Vector[(0, 1, Fy(x(A), y(A)))]) → h
  8. Vector(B, B + (1, 0, Fx(x(A), y(A)))) → a
  9. Vector(B, B + (0, 1, Fy(x(A), y(A)))) → b

AI 绘图提示语参考

请绘制一个展示偏导数的图形。图形应包含一个函数曲线、一个点，以及通过该点引出的两条直线，分别表示对x和y的偏导数。两条直线应从点出发，方向分别对应偏导数的值。图形应清晰展示偏导数的概念，帮助理解函数在特定点的变化率。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。