积极 AI Logo 积极 AI

PP 分割方法演示

PP 分割方法演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-03-21 00:44
多边形变换几何作图
所属专题 Cutting up squares
①本范例演示了 PP 分割方法的几何构造过程，通过动态演示分割图形的变换与组合；②涉及的核心数学概念包括相似变换、组合数学、不定积分、函数图像及乘法运算；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Circle（圆）、Line（线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Vector（向量）、Translate（平移）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂几何变换与积分运算的直观表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 1) → c
  2. Line(A, B) → a
  3. Intersect(c, a, 2) → C
  4. Polygon(A, C, 3) → poly1, d, a_1, c_1, D
  5. Polygon(C, D, 6) → poly2, c_2, H, d_1, b, e, f, g, E, F, G
  6. Circle(I, 0.6580370064762462) → h
  7. OrthogonalLine(I, d_1) → i
  8. OrthogonalLine(I, i) → j
  9. Intersect(h, i, 1) → J
  10. Polygon(J, I, 4) → poly3, j_1, i_1, k, l, K, L
  11. Polygon(K, I, 4) → poly4, k_1, i_2, m, n, M, N
  12. Polygon(N, M, 4) → poly5, n_1, m_1, p, q, O, P
  13. Polygon(P, O, 4) → poly6, p_1, o, r, s, Q, R
  14. Polygon(M, I, 4) → poly7, m_2, i_3, t, b_1, S, T
  15. Polygon(K, N, 4) → poly8, k_2, n_2, e_1, f_1, U, V
  16. Polygon(J, L, S, I, K, V, U, N, R, Q, M, T) → poly9, j_2, t_1, s_1, i_4, l_1, k_3, v, u, n_3, r_1, q_1, m_3
  17. Line(W, Z) → g_1
  18. Circle(W, (2 * side)) → h_1
  19. OrthogonalLine(W, g_1) → a_2
  20. Intersect(h_1, a_2, 1) → A_1
  21. OrthogonalLine(A_1, a_2) → b_2
  22. Point(b_2) → B_1
  23. Polygon(T, U, V, K, L, J, I, S) → poly10, t_2, u_1, v_1, k_4, l_2, j_3, i_5, s_2
  24. Vector(T, B_1) → w
  25. Translate(T, w) → T'
  26. Translate(U, w) → U'
  27. Translate(V, w) → V'
  28. Translate(K, w) → K'
  29. Translate(L, w) → L'
  30. Translate(J, w) → J'
  31. Translate(I, w) → I'
  32. Translate(S, w) → S'
  33. Polygon(T', U', V', K', L', J', I', S') → poly10', t', u', v', k', l', j', i', s'
  34. Vector(B_1, U') → z
  35. Translate(T', z) → T''
  36. Translate(U', z) → U''
  37. Translate(V', z) → V''
  38. Translate(K', z) → K''
  39. Translate(L', z) → L''
  40. Translate(J', z) → J''
  41. Translate(I', z) → I''
  42. Translate(S', z) → S''
  43. Polygon(T'', U'', V'', K'', L'', J'', I'', S'') → poly10'', t'', u'', v'', k'', l'', j'', i'', s''
  44. Translate(T'', z) → T'''
  45. Translate(U'', z) → U'''
  46. Translate(V'', z) → V'''
  47. Translate(K'', z) → K'''
  48. Translate(L'', z) → L'''
  49. Translate(J'', z) → J'''
  50. Translate(I'', z) → I'''
  51. Translate(S'', z) → S'''
  52. Polygon(T''', U''', V''', K''', L''', J''', I''', S''') → poly10''', t''', u''', v''', k''', l''', j''', i''', s'''
  53. Translate(T''', z) → C_1
  54. Translate(U''', z) → D_1
  55. Translate(V''', z) → E_1
  56. Translate(K''', z) → F_1
  57. Translate(L''', z) → G_1
  58. Translate(J''', z) → H_1
  59. Translate(I''', z) → I_1
  60. Translate(S''', z) → J_1
  61. Polygon(C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1) → poly11, c_3, d_2, e_2, f_2, g_2, h_2, i_6, j_4
  62. Segment(J', G_1) → p_2
  63. Segment(V''', I_1) → q_2
  64. Segment(I_1, H_1) → r_2
  65. Segment(J', H_1) → a_3
  66. Point(b_2) → K_1
  67. Circle(K_1, 3) → d_3
  68. Intersect(d_3, g_1, 2) → L_1
  69. Line(K_1, L_1) → b_3
  70. Circle(K_1, 0.8660254037844386) → e_3
  71. OrthogonalLine(K_1, b_3) → f_3
  72. Intersect(e_3, f_3, 2) → M_1
  73. Line(M_1, b_3) → g_3
  74. Circle(K_1, 1) → h_3
  75. Circle(K_1, 2) → p_3
  76. Point(b_3) → N_1
  77. Circle(N_1, 1) → q_3
  78. Circle(N_1, 2) → r_3
  79. Intersect(r_3, b_3, 2) → O_1
  80. Intersect(q_3, g_3, 2) → P_1
  81. Circle(O_1, 1) → s_3
  82. Intersect(s_3, g_3, 1) → Q_1
  83. Polygon(N_1, P_1, Q_1, O_1) → poly12, n_4, p_4, q_4, o_1
  84. Midpoint(q_4) → R_1
  85. Rotate(N_1, 180°, R_1) → S_1
  86. Rotate(P_1, 180°, R_1) → T_1
  87. Rotate(Q_1, 180°, R_1) → U_1
  88. Rotate(O_1, 180°, R_1) → V_1
  89. Polygon(S_1, T_1, U_1, V_1) → poly12', s_4, t_3, u_2, v_2
  90. Midpoint(n_4) → W_1
  91. Midpoint(s_4) → Z_1
  92. Rotate(N_1, 180°, W_1) → A_2
  93. Rotate(P_1, 180°, W_1) → B_2
  94. Rotate(Q_1, 180°, W_1) → C_2
  95. Rotate(O_1, 180°, W_1) → D_2
  96. Polygon(A_2, B_2, C_2, D_2) → poly12'_1, a_4, b_4, c_4, d_4
  97. Rotate(S_1, 180°, Z_1) → E_2
  98. Rotate(T_1, 180°, Z_1) → F_2
  99. Rotate(U_1, 180°, Z_1) → G_2
  100. Rotate(V_1, 180°, Z_1) → H_2
  101. Polygon(E_2, F_2, G_2, H_2) → poly12'', e_4, f_4, g_4, h_4
  102. Midpoint(c_4) → I_2
  103. Midpoint(g_4) → J_2
  104. Rotate(E_2, 180°, J_2) → K_2
  105. Rotate(F_2, 180°, J_2) → L_2
  106. Rotate(G_2, 180°, J_2) → M_2
  107. Rotate(H_2, 180°, J_2) → N_2
  108. Polygon(K_2, L_2, M_2, N_2) → poly12''', k_5, l_3, m_4, n_5
  109. Rotate(A_2, 180°, I_2) → O_2
  110. Rotate(B_2, 180°, I_2) → P_2
  111. Rotate(C_2, 180°, I_2) → Q_2
  112. Rotate(D_2, 180°, I_2) → R_2
  113. Polygon(O_2, P_2, Q_2, R_2) → poly13, o_2, p_5, q_5, r_4
  114. Intersect(b_2, g_3) → S_2
  115. Intersect(g_1, g_3) → T_2
  116. Intersect(b_3, g_1) → U_2
  117. Polygon(K_1, S_2, T_2, U_2) → q1, l_4, t_4, f_5, g_5

AI 绘图提示语参考

展示一个几何图形的动态变换过程，开始于一个圆和一个线段，通过交点构造两个多边形，然后利用相似变换和正交线构建多个小四边形，组合这些四边形形成复杂图形，最后通过平移操作展示图形的对称性和组合关系，整个过程体现几何构造、变换和积分运算的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。