积极 AI Logo 积极 AI

多项式因式分解示例

多项式因式分解示例
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-07-18 04:37
函数解析几何几何作图
所属专题 UCSS Secondary Math II Unit 3B Lesson 2
①本范例演示如何通过 GeoGebra 写出多项式 [math]x^2 + 3[/math] 的因式分解公式；②涉及的核心数学概念为多项式恒等式与因式分解；③作图要点提炼自构造摘要，用到了 GCD（最大公约数）、Polygon（多边形）、Line（线段）、Simplify（化简）、PrimeFactors（质因数分解）、Unique（唯一性）、Length（长度）、Sequence（序列）、Product（乘积）、If（条件判断）、Textfield（文本字段）等命令和对象；④适合高中数学学生学习和理解多项式恒等变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. GCD(b, denom) → firstGCD
  2. Polygon((instructionEdge, y(Corner[1])), (instructionEdge, y(Corner[3])), Corner[4], Corner[1]) → instruction, instructionRight, instructionTop, instructionLeft, instructionBottom
  3. Line((x(Corner[1]) + ((2 * indent) * screenwidth), 0), yAxis) → align1
  4. Line((x(Corner[1]) + ((3 * indent) * screenwidth), 0), yAxis) → align2
  5. Line((x(Corner[1]) + ((4 * indent) * screenwidth), 0), yAxis) → align3
  6. Simplify((a * x^(2)) + (b * x) + c) → f
  7. PrimeFactors(absDiscriminant) → primeFactors
  8. Unique(primeFactors) → uniqueFactors
  9. Length(uniqueFactors) → numberFactors
  10. Sequence(CountIf[x ≟ Element[uniqueFactors, i], primeFactors], i, 1, numberFactors) → factorRepetitions
  11. Product(Sequence[Element[uniqueFactors, i]^(floor(Element[factorRepetitions, i] / 2)), i, 1, numberFactors]) → outsideroot
  12. If(discriminant < 0, "i", "") → imaginary_1
  13. GCD(outsideroot, denom) → secondGCD
  14. Textfield(a) → inputBox1
  15. Textfield(c) → inputBox3
  16. If(discriminant < 0, "+", "-") → signterm
  17. If(discriminant < 0, LaTeX["i^2"], "") → isquare

AI 绘图提示语参考

画一个演示多项式因式分解的图形，展示如何将 x^2 + 3 因式分解。图形包含一条水平轴线，左侧显示因式分解结果，右侧用多边形表示原始多项式。关键对象有水平轴线、多边形、文本框和线条，用于标注因式分解步骤和系数，大致顺序为：先画轴线，再构建多边形，标注因式分解结果和系数，最后用线条对齐文本框。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。