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等边三角形内多边形系列之二：菱形与圆的构造

等边三角形内多边形系列之二：菱形与圆的构造
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2016-05-20 13:06
测试改名0圆多边形几何作图
本范例演示在等边三角形内部构造多个多边形（包括菱形）并与圆相交的几何图形，属于系列第二版。核心数学概念涉及等边三角形的对称性、多边形内接关系、菱形性质以及圆与直线的交点。作图要点包括：使用Point创建顶点A、B，Circle构造圆c和d，Intersect求交点C、D，Polygon生成多边形poly1和poly2，Segment连接线段，OrthogonalLine作垂线，并利用多个辅助点（E、F、I、G、H、J、K、L）和线段（a、b、e、f、g、h、i、l、k）完成精细构造。适合中学几何教学或数学爱好者探索等边三角形内嵌图形的规律，也可用于动态演示多边形与圆的组合关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(B, A) → c
  4. Circle(A, B) → d
  5. Intersect(c, d) → C, D, ,
  6. Polygon(C, B, A) → poly1, a, c_1, b
  7. Point(a) → E
  8. Circle(E, 1.8) → e
  9. Intersect(e, b) → F, I
  10. Intersect(c_1, xAxis) → G
  11. Intersect(e, c_1, 1) → H
  12. Intersect(e, c_1, 2) → J
  13. Segment(E, F) → f
  14. OrthogonalLine(E, f) → g
  15. Intersect(e, g, 1) → K
  16. OrthogonalLine(K, g) → h
  17. OrthogonalLine(F, f) → i
  18. Intersect(h, i) → L
  19. Polygon(E, F, L, K) → poly2, e_1, f_1, l, k