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勾股定理无字证明

勾股定理无字证明
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2020-05-20 03:39
测试改名0圆多边形最值优化几何作图
①本范例通过动态图形演示勾股定理的几何证明，无需文字说明；②涉及核心数学概念包括面积、勾股定理、正方形、线性规划、垂心、减法、表面积、等腰三角形；③作图要点使用 GeoGebra 命令 Polygon（多边形）、Point（点）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）；④适合高中数学教学或数学爱好者探索几何证明的直观方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Point(i) → E
  3. Circle(D, Segment[A, E]) → c
  4. Circle(C, Segment[E, A]) → d
  5. Circle(B, Segment[E, A]) → e
  6. Intersect(c, h, 1) → F
  7. Intersect(d, g, 1) → G
  8. Intersect(e, f, 1) → H
  9. Polygon(F, D, 4) → poly2, j, k, l, m, I, J
  10. Polygon(A, H, 4) → poly3, n, p, q, r, K, L
  11. Polygon(E, H, A) → t1, a, e_1, h_1
  12. Polygon(E, F, D) → t2, d_1, e_2, f_1
  13. Polygon(F, G, C) → t3, c_1, f_2, g_1
  14. Polygon(G, B, H) → t4, h_2, g_2, b
  15. Rotate(E, β, F) → E'
  16. Rotate(F, β, F) → F'
  17. Rotate(D, β, F) → D'
  18. Polygon(E', F', D') → t2', d', e', f'
  19. Rotate(E, (-β), H) → E'_1
  20. Rotate(H, (-β), H) → H'
  21. Rotate(A, (-β), H) → A'
  22. Polygon(E'_1, H', A') → t1', a', e'_1, h'
  23. Polygon(E, F, G, H) → q1, e_3, f_3, g_3, h_3
  24. Polygon(I, A', H, A) → q2, i_1, s, h_4, a_1
  25. Polygon(I, D', F, D) → q3, i_2, t, f_4, d_2