柏拉图立体

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2014-11-23 00:39

多边形立体几何几何作图

所属专题 GeoGebra 3D Grafikrechner mit AR - Beispielsammlung

①本范例演示了五种柏拉图立体的构造与展示；②涉及的核心数学概念包括多面体、几何作图、立体几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Cube（立方体）、Tetrahedron（四面体）、Octahedron（八面体）、Dodecahedron（十二面体）、Icosahedron（二十面体）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和教师教学使用。

GeoGebra 命令及参数

Point(yAxis) → E
Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → I
Cube(A, B, I) → a, J, FlächeIJNM, FlächeKLMN, KanteAJ, KanteAB, KanteBI, KanteIJ, KanteAK, KanteJN, KanteKN, KanteKL, K, KanteBL, KanteLM, KanteIM, KanteMN, L, M, N, FlächeABIJ, FlächeAJNK, FlächeABLK, FlächeBIML
Point(Circle[Midpoint[C, D], (Distance[C, D] * sqrt(3) / 2), Segment[C, D]]) → O
Tetrahedron(C, D, O) → b, P, KanteOP, KanteDP, FlächeCDO, FlächeCOP, FlächeCDP, FlächeDOP, KanteCO, KanteCD, KanteDO, KanteCP
Point(Circle[Midpoint[E, F], (Distance[E, F] * sqrt(3) / 2), Segment[E, F]]) → Q
Octahedron(E, F, Q) → c, R, FlächeQST, FlächeRST, KanteEQ, KanteEF, KanteFQ, KanteET, KanteQT, KanteER, KanteRT, KanteFR, S, KanteFS, KanteRS, KanteQS, KanteST, T, FlächeEFQ, FlächeEQT, FlächeERT, FlächeEFR, FlächeFRS, FlächeFQS
Point(Circle[(((1 - sqrt(5)) * G) + ((3 + sqrt(5)) * H)) / 4, (Distance[G, H] * sqrt(10 + (2 * sqrt(5))) / 4), Segment[G, H]]) → U
Dodecahedron(G, H, U) → d, V, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1, FlächeGHUVW, Fläche2, W, Fläche1, Fläche3, Fläche4, Fläche5, Fläche9, Fläche10, Fläche6, Fläche7, Fläche8, Fläche11, Z, KanteGW, KanteGH, KanteHU, KanteUV, KanteVW, Kante1, Kante4, Kante12, Kante14, Kante13, A_1, Kante5, KanteHZ, Kante6, Kante7, Kante2, Kante8, Kante9, Kante3, Kante10, Kante11, B_1, Kante18, Kante24, Kante19, Kante21, Kante15, Kante20, Kante16, Kante22, Kante17, Kante23, C_1, D_1, E_1, F_1
Point(Circle[Midpoint[O_1, P_1], (Distance[O_1, P_1] * sqrt(3) / 2), Segment[O_1, P_1]]) → Q_1
Icosahedron(O_1, P_1, Q_1) → e, R_1, Fläche12, Fläche14, Fläche16, Fläche15, Fläche13, Fläche18, Fläche19, Fläche17, Fläche20, Fläche21, S_1, Fläche24, Fläche25, Fläche30, Fläche27, Fläche29, Fläche31, Fläche28, Fläche26, Fläche23, Fläche22, T_1, Kante26, Kante25, Kante30, Kante28, Kante35, Kante29, Kante43, Kante27, Kante37, Kante31, U_1, Kante33, Kante38, Kante32, Kante40, Kante34, Kante36, Kante41, Kante44, Kante42, Kante49, V_1, Kante50, Kante51, Kante54, Kante45, Kante52, Kante48, Kante53, Kante47, Kante46, Kante39, W_1, Z_1, A_2, B_2

AI 绘图提示语参考

绘制五种柏拉图立体图形：立方体、四面体、八面体、十二面体和二十面体，展示它们的几何构造和立体几何特性。先画出立方体，再依次构造四面体、八面体，接着是十二面体和二十面体，每个立体图形都由多个面和边组成，强调其对称性和几何关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。