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活塞运动方程演示

活塞运动方程演示
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2019-05-13 12:02
函数解析几何微积分导数几何作图
①本范例演示活塞的直线运动及其位置函数关系；②涉及核心数学概念包括导数、线性函数、切线函数及解析几何；③作图要点：运用了Line（直线）、Circle（圆）、Point（点）、Distance（距离）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Polygon（多边形）、Mirror（镜像）、Ray（射线）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Derivative（导数）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生学习微积分及物理力学中的运动学内容。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(O, xAxis) → f_1
  2. Circle(O, F_1) → e_1
  3. Point(e_1) → G
  4. Line(F_1, O) → a_1
  5. Distance(F_1, O) → dis
  6. Circle(G, dis) → e
  7. Point(e_1) → A
  8. Point(f_1) → B
  9. Line(O, B) → a
  10. Circle(A, 12) → c
  11. Intersect(c, a, 2) → C
  12. Segment(C, A) → b
  13. Circle(C, 4) → d
  14. Line(C, xAxis) → f
  15. Intersect(d, f, 1) → D
  16. Segment(D, C) → g
  17. Midpoint(b) → E
  18. Polygon(D, C, 4) → poly1, h, i, j, k, F, H
  19. Polygon(C, D, 4) → poly2, l, m, n, p, I, J
  20. Mirror(poly1, k) → poly1'
  21. Mirror(poly2, m) → poly2'
  22. Ray(F, H) → q
  23. Ray(J, I) → r
  24. Point(q) → K
  25. OrthogonalLine(K, q) → s
  26. Intersect(s, r) → L
  27. Line(M, j) → t
  28. Point(t) → N
  29. Line(N, k) → b_1
  30. Point(b_1) → P
  31. Line(P, t) → c_1
  32. OrthogonalLine(M, t) → d_1
  33. Intersect(c_1, d_1) → Q
  34. Segment(M, N) → g_1
  35. Segment(N, P) → h_1
  36. Segment(P, Q) → i_1
  37. Segment(O, A) → j_1
  38. Segment(C, A) → k_1
  39. Segment(C, O) → l_1
  40. Angle(C, O, A) → al
  41. Derivative(ff) → ff'
  42. Derivative(ff') → ff''