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导数与切线 by Xyoby Chávez Pacheco

导数与切线 by Xyoby Chávez Pacheco
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2018-10-03 03:40
函数微积分导数
该范例演示了导数与切线的概念。通过函数 f(x) 的导数 f'(x)，我们可以找到函数在某一点的切线。构造摘要中使用了 If, Derivative, Point, Circle, Intersect, Segment 等命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(Example ≟ 1, (-0.02 * x^(3)) + (0.2 * x^(2)) + (0.07 * x) + 3.06, Example ≟ 2, (0.002 * x^(4)) - (0.03 * x^(3)) + (0.13 * x^(2)) + (0.15 * x) + 3.56, Example ≟ 3, (2 * cos(x)) + 6) → f
  2. Derivative(f) → f'
  3. Point(g) → J
  4. Point(h) → K
  5. Point(i) → L
  6. Point(j) → M
  7. Point(l) → N
  8. Point(m) → O
  9. Point(n) → P
  10. Point(p) → Q
  11. Point(q) → R
  12. Circle(E, 1) → c
  13. Intersect(c, r) → S, T
  14. Segment(S, T) → s
  15. Circle(A, 1) → d
  16. Intersect(d, t) → U, V
  17. Segment(U, V) → e
  18. Circle(F, 1) → c_1
  19. Intersect(c_1, f_1) → W, Z
  20. Segment(W, Z) → g_1
  21. Circle(B, 1) → d_1
  22. Intersect(d_1, h_1) → A_1, B_1
  23. Segment(A_1, B_1) → i_1
  24. Circle(G, 1) → e_1
  25. Intersect(e_1, j_1) → C_1, D_1
  26. Segment(C_1, D_1) → k_1
  27. Circle(C, 1) → p_1
  28. Intersect(p_1, l_1) → E_1, F_1
  29. Segment(E_1, F_1) → m_1
  30. Circle(H, 1) → q_1
  31. Intersect(q_1, n_1) → G_1, H_1
  32. Segment(G_1, H_1) → r_1
  33. Circle(D, 1) → s_1
  34. Intersect(s_1, t_1) → I_1, J_1
  35. Segment(I_1, J_1) → a_1
  36. Circle(I, 1) → c_2
  37. Intersect(c_2, b_1) → K_1, L_1
  38. Segment(K_1, L_1) → f_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数及其导数曲线，以及在特定点处的切线。首先绘制函数 f(x) = -0.02x^3 + 0.2x^2 + 0.07x + 3.06，然后计算其导数 f'(x)。接着在函数图像上选取几个点，分别为 J、K、L、M、N、O、P、Q、R，然后以这些点为中心画出半径为1的圆，并找到圆与函数图像的交点，连接这些交点形成线段。最后在函数图像上选取点 S、T、U、V、W、Z、A_1、B_1、C_1、D_1、E_1、F_1、G_1、H_1、I_1、J_1、K_1、L_1、M_1、N_1、O_1、P_1、Q_1、R_1、S_1、T_1、U_1、V_1、W_1、X_1、Y_1、Z_1，画出相应的圆和线段，形成复杂的图形结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。