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Phantom Graph x^4/(1-x^2) 函数图像绘制

Phantom Graph x^4/(1-x^2) 函数图像绘制
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2018-07-16 03:30
函数微积分导数复数函数图像
所属专题 Phantom Graphs
①本范例演示了如何绘制并分析函数f(x)=x^4/(1-x^2)的图像及其特性；②涉及的核心数学概念包括函数图像、奇偶性、渐近线、极值点及复数根；③作图要点提炼自构造摘要，使用了ComplexRoot（复数根）、Plane（平面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等GeoGebra命令及对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂函数的图像绘制与分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. ComplexRoot(x^(4) - (c * (1 - x^(2)))) → z_1, z_2, z_3, z_4
  2. Plane((0, c, 0), (1, c, 1), (-1, c, 3)) → a
  3. CurveCartesian(t, (-4 * t^(2)) + (2 * sqrt((4 * t^(2)) + 1)) - 2, sqrt((-t^(2)) - 1 + sqrt((4 * t^(2)) + 1)), t, (-sqrt(2)), sqrt(2)) → d
  4. CurveCartesian(t, (-4 * t^(2)) + (2 * sqrt((4 * t^(2)) + 1)) - 2, (-sqrt((-t^(2)) - 1 + sqrt((4 * t^(2)) + 1))), t, (-sqrt(2)), sqrt(2)) → e
  5. CurveCartesian(0, t^(4) / (1 + t^(2)), t, t, -25, 25) → g