y=x^2/(x-1)的幽灵图像

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2018-07-15 11:00

函数解析几何微积分

所属专题 Phantom Graphs

①这个范例演示了函数y=x^2/(x-1)的图像及其异常行为，特别是在x=1处的不连续性；②涉及的核心数学概念包括不连续点、渐近线、函数图像绘制；③作图要点使用了GeoGebra的ComplexRoot, Plane, CurveCartesian命令/对象来构建函数图像和辅助元素；④适合高中及以上学生学习和理解函数性质及图像绘制技巧。

GeoGebra 命令及参数

ComplexRoot(x^(2) - (c * (x - 1))) → z_1, z_2
Plane((0, c, 0), (1, c, 1), (1, c, -2)) → a
CurveCartesian(t, (2 * t), sqrt((2 * t) - t^(2)), t, 0, 2) → b
CurveCartesian(t, (2 * t), (-sqrt((2 * t) - t^(2))), t, 0, 2) → d