同构函数交互演示：用 GeoGebra 构造双曲线及渐近线
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该范例通过交互式方式展示同构（分式）函数在坐标平面上的双曲线图像，并强调其分支形态与渐近线逼近现象。核心数学概念包括同构/分式函数的图像、双曲线的渐近线性质（极限意义下的逼近）、参数化控制与图形几何构造。作图要点：使用 Corner 与 Polygon 来组织构造角与多边形/辅助框架，再用 Asymptote 直接生成并显示渐近线；同时借助已定义的多对象（如多边形点集/标记对象 poli1、文本对象 butt1Text、butt3Text、textGen、textFun 以及参数 a、b、c、d、f、l1 等）来驱动函数曲线与标注。适合中学后段到大学预备课程，用于函数图像、解析几何与基础微积分（尤其是极限/渐近理解）课堂演示或自学。
GeoGebra 命令及参数
Corner(2) → C2Corner(3) → C3Polygon({C1, C2, C3, C4}) → poli1Asymptote(f) → l1
AI 绘图提示语参考
画一个交互式双曲线，展示其渐近线，并突出双曲线的两支。首先构建一个四边形，然后基于一个有理函数绘制双曲线，并显示其渐近线。通过参数控制双曲线的位置和形状，并标注关键点和渐近线，使图形具有教学意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。