欧多克索斯幻影曲线

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2018-07-21 10:28

函数解析几何参数方程

所属专题 Phantom Graphs

这个范例演示了欧多克索斯幻影曲线的构造。欧多克索斯幻影曲线是一种特殊的参数曲线，通过复数根和曲线笛卡尔方程的结合来展示。使用了Plane, ComplexRoot, CurveCartesian等GeoGebra命令进行构造。适合高中数学教学，特别是解析几何和参数方程的学习。

GeoGebra 命令及参数

Plane((0, c, 0), (1, c, 0), (0, c, 1)) → p
ComplexRoot((a^(2) * x^(4)) - (b^(4) * (x^(2) + c^(2)))) → z_1, z_2, z_3, z_4
CurveCartesian(0, (t * sqrt((a^(2) * t^(2)) + b^(4)) / b), t, t, -25, 25) → e
CurveCartesian(0, ((-t) * sqrt((a^(2) * t^(2)) + b^(4)) / b), t, t, -25, 25) → f