f(x)=x² 的幻影图：复数根与参数曲线可视化

① 本范例通过GeoGebra演示了二次函数 f(x)=x² 的“幻影图”（Phantom Graph），即在实数平面之外引入复数维度，展示函数在复数域中的行为，特别是当实数图像与复数根结合时形成的立体参数曲面。② 核心数学概念包括复数根、参数曲线、平面方程以及函数图像的扩展——幻影图将实函数图像提升到三维空间，其中纵轴表示虚部，从而直观呈现复数解的轨迹。③ 作图要点：使用 Plane 命令构建参考平面，ComplexRoot 命令计算并显示复数根，CurveCartesian 命令生成参数曲线；涉及对象包括函数 f、曲线 c、图形 g、点 a、复数根 z_1 和 z_2、辅助点 A1/A2、参数 b 以及文本标签 text1/text2，这些元素共同构建出动态的幻影图结构。④ 适合高中至大学阶段的数学教学，尤其适用于解析几何、复数初步和函数图像拓展课程，帮助学生理解实数函数与复数域之间的联系，以及参数化表示在可视化中的价值。