五边形与相关角

五边形与相关角
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2017-08-22 00:53
①本范例演示一个五边形内两个相关角的几何关系;②涉及核心数学概念包括圆周角、相似三角形、微分 calculus、不等式、反射等;③构造要点运用了 Rotate(旋转)、Ray(射线)、Circle(圆)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Midpoint(中点)、LineBisector(角平分线)、Semicircle(半圆)、Intersect(交点)、Angle(角度)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中及以上数学学习者和教师用于探索几何性质与高等数学应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (-ε), C) → D
  2. Rotate(A, ((-ε)) / 2, D) → A'
  3. Ray(D, A') → b
  4. Rotate(D, ε / 2, A) → D'
  5. Ray(A, D') → q
  6. Circle(C, B) → c
  7. Segment(C, B) → g
  8. OrthogonalLine(C, g) → j
  9. Segment(A, B) → f
  10. Midpoint(A, B) → H
  11. Segment(D, C) → h
  12. LineBisector(D, A) → i
  13. Semicircle(A, D) → d
  14. Intersect(b, q) → E
  15. Segment(E, D) → k
  16. Segment(E, A) → l
  17. Segment(A, H) → m
  18. Segment(H, B) → n
  19. Angle(A, E, D) → α
  20. Angle(D, C, B) → β
  21. Circle(E, D, A) → e
  22. Circle(D, C, B) → p
  23. Intersect(e, p, 2) → K
  24. Angle(C, K, E) → γ
  25. Segment(K, C) → r
  26. Segment(K, E) → s
  27. Circle(E, C, K) → t
  28. LineBisector(A, D) → a_1
  29. LineBisector(D, B) → b_1
  30. Intersect(b_1, s) → F
  31. Intersect(a_1, r) → G
  32. Rotate(E, β, C) → E'
  33. Segment(E, H) → f_1
  34. Segment(H, E') → g_1
  35. Segment(C, E) → h_1
  36. Segment(C, E') → i_1
  37. Segment(C, H) → j_1
  38. Segment(D, B) → l_1
  39. Segment(D, A) → m_1
  40. Angle(C, H, E) → δ
  41. Segment(D, K) → k_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个五边形,并在其中构造两个相关的角度α和β。首先,围绕点C画一个圆,然后通过旋转和反射生成点D、A'、D'等,接着画出角度α和β。最后,通过一系列的旋转、反射和交点操作,构造出与角度α和β相关的第三个角度γ。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。