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费尔巴哈定理演示

费尔巴哈定理演示
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2017-10-30 09:04
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了费尔巴哈定理，即任意三角形内切圆与三边切点构成的圆与三角形的外接圆、九点圆、旁切圆都相切；②涉及核心概念包括圆、内切圆、外接圆、切点、几何作图；③作图要点：使用Line（直线）、AngularBisector（角平分线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解费尔巴哈定理的几何性质和作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C) → g
  3. Line(C, A) → h
  4. AngularBisector(B, A, C) → i
  5. AngularBisector(A, C, B) → j
  6. AngularBisector(A, B, C) → k
  7. OrthogonalLine(A, i) → l
  8. OrthogonalLine(C, j) → m
  9. OrthogonalLine(B, k) → n
  10. Intersect(i, j) → D
  11. Intersect(k, l) → E
  12. Intersect(j, l) → F
  13. Intersect(i, m) → G
  14. OrthogonalLine(F, g) → p
  15. OrthogonalLine(D, g) → q
  16. OrthogonalLine(G, g) → r
  17. OrthogonalLine(E, g) → s
  18. Intersect(g, p) → H
  19. Intersect(g, q) → I
  20. Intersect(g, r) → J
  21. Intersect(g, s) → K
  22. Circle(E, K) → c
  23. Circle(G, J) → d
  24. Circle(D, I) → e
  25. Circle(F, H) → t
  26. Midpoint(A, B) → L
  27. Midpoint(B, C) → M
  28. Midpoint(C, A) → N
  29. Circle(M, N, L) → c_1