三个单位长度的复数

三个单位长度的复数
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2017-07-04 22:51
①本范例演示了三个单位长度复数在复平面上的表示及其构成的三角形;②涉及的核心数学概念包括复数的几何意义、单位圆、三角形的几何性质、角度计算等;③作图要点——使用了Circle(圆)、Point(点)、Line(线)、Rotate(旋转)、Vector(向量)、Intersect(交点)、Angle(角度)、CircleSector(扇形)等GeoGebra命令和对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解复数与几何的关联,以及进行几何作图与计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, 1) → c
  2. Point(c) → C
  3. Point(c) → B
  4. Line(D, O) → g
  5. Rotate(C, Angle[G, O, B], O) → C'
  6. Vector(O, C') → u
  7. Vector(O, B) → b
  8. Vector(B, D) → d
  9. Vector(O, C) → e
  10. Vector(C, D) → f
  11. Rotate(G, (2 * Angle[G, O, A]), O) → G'
  12. Vector(O, G') → i
  13. Line(G', u) → j
  14. Line(C', i) → k
  15. Intersect(j, k) → H
  16. Vector(G', H) → l
  17. Vector(C', H) → m
  18. Angle(C', O, B) → α
  19. Angle(C, O, G) → β
  20. Line(C, O) → q
  21. Line(B, O) → r
  22. Intersect(c, q, 2) → E
  23. Intersect(c, r, 2) → I
  24. CircleSector(O, I, E) → s
  25. Vector(O, E) → v
  26. Vector(O, I) → w

AI 绘图提示语参考

在复平面上绘制一个以原点为圆心的单位圆。在圆上取三个点,分别代表三个模长为1的复数,其中一个点位于正实轴上。连接原点与这三个点,形成三条半径。从其中一个点出发,作一条与另一条半径平行的直线;再从另一个点出发,作一条与第三条半径平行的直线,两条直线相交于一点。连接该交点与相关点,形成三角形。标出两个圆心角,并用扇形高亮其中一个角。同时画出从原点到各点的向量,以及从圆上点到交点的向量,展示复数与几何的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。