平行四边形法则——一般分量分解

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2017-03-06 22:39

①本范例通过GeoGebra动态演示了向量加法的平行四边形法则，将任意向量分解为一般分量（非正交）后，直观展示两个分量向量合成得到合向量的过程。②核心数学概念包括向量加法、平行四边形法则、向量分解、以及分量与合向量之间的几何关系，同时涉及余弦函数、正切函数与算术平均在分量计算中的应用。③作图要点：使用Circle、Line、Vector、Intersect、Polygon等命令构造平行四边形，对象包括点A、B、C、D、E、F，向量v、w及其分解分量v'、w'，多边形poly1、poly2，以及辅助线a、d、f、g、h、i、j、k、l等，通过交点与连线实现分量与合向量的可视化。④适合高中及以上学段学习向量运算、几何作图与优化问题，也可用于大学线性代数或物理力学中向量合成的直观教学。

GeoGebra 命令及参数

Circle(A, 2) → c
Line(A, B) → f_2
Line(C, A) → g
Line(D, g) → h
Line(D, f_2) → i
Vector(A, D) → f
Intersect(f_2, h) → E
Vector(A, E) → v
Intersect(g, i) → F
Vector(A, F) → w
Polygon(D, E, A) → poly1, j, k, l
Vector(A + v, D) → w'
Vector(A + w, D) → v'
Polygon(D, F, A) → poly2, a, d, f_1
Vector(B, A) → ab
Vector(A, C) → ac