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平行四边形与数列构造

平行四边形与数列构造
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2017-02-15 05:52
数列
①本范例演示如何通过 GeoGebra 构造平行四边形并展示其相关数列变化；②涉及核心数学概念包括平行四边形性质、勾股定理、分形几何与比例关系；③作图要点：使用 Point, Vector, Textfield, Sequence, Intersect, Segment 等命令创建点、向量、线段及动态数列；④适合高中数学教学，用于理解几何作图与数列应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A_1
  2. Vector(A_1, B) → u
  3. Textfield(f) → inputBox1
  4. Sequence(Vector[(0, k), (2, f(k))], k, -3, 3) → ExpMD
  5. Sequence((2, f(k)), k, -3, 3) → ExpTargPts
  6. Sequence((0, k), k, -3, 3) → SourcePtsMD
  7. Sequence((k, f(k)), k, -3, 3) → ExpGraphpts
  8. Vector(A_1, B_2) → v
  9. Sequence(Vector[(0, f(k)), (2, g(f(k)))], k, -3, 3) → logMD
  10. Sequence((f(k), k), k, -3, 3) → logGraphpts
  11. Sequence(Vector[(2, k), (4, f(k))], k, -3, 3) → InvLogMD
  12. Vector(B_2, A_2) → w
  13. Intersect(f, b, (0.49999999995155076, 19.999999997313402)) → D
  14. Vector(x_*, C_1) → z
  15. Segment(D, X) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形，并构造一个与之相关的数列。首先，创建一个点A在y轴上，然后通过点A和点B构造向量u。接着，使用函数f生成一系列点，形成一个数列ExpMD。然后，构造另一个数列ExpTargPts，它由点(2, f(k))组成。接着，构造数列SourcePtsMD，它由点(0, k)组成。再构造数列ExpGraphpts，它由点(k, f(k))组成。通过点A和B构造向量v，然后使用函数g生成数列logMD。接着，构造数列logGraphpts，它由点(f(k), k)组成。再构造数列InvLogMD，它由点(2, f(k))组成。最后，构造向量w，并找到数列与直线的交点D，以及点D和X之间的线段j。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。