抛物线的反射性质 by Mr. Rose

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2014-08-07 12:43

函数解析几何几何作图

①本范例通过可视化演示抛物线的反射性质；②涉及核心数学概念包括抛物线、切线、焦点、反射角等；③作图要点：使用Line, Parabola, Point, Tangent, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Mirror, Angle, Vector等GeoGebra命令和对象构建抛物线及其相关几何元素；④适合高中及以上数学学习者或教师用于理解抛物线的光学特性及其应用。

GeoGebra 命令及参数

Line(C, E) → h
Line(A, B) → a
Parabola(Focus, a) → c
Point(c) → F
Tangent(F, c) → l,
OrthogonalLine(F, l) → m
Point(m) → H
OrthogonalLine(F, h) → i
Intersect(h, i) → G
Point(a) → D
OrthogonalLine(D, a) → b
Intersect(c, b, 1) → P
Segment(P, D) → d
Segment(Focus, P) → e
Tangent(P, c) → f,
OrthogonalLine(P, f) → g
Mirror(b, g) → b'
Segment(G, F) → j
Angle(G, F, H) → angleright
Segment(F, Focus) → k
Angle(H, F, Focus) → angleleft
Vector(G, F) → u
Vector(F, Focus) → v

AI 绘图提示语参考

画一个抛物线，标出焦点和对称轴，然后画出焦点处的切线和垂直于对称轴的直线，它们的交点标记为G。再画出抛物线上一点P，连接P到焦点和对称轴的垂线，交点标记为D。画出P处的切线和垂直于该切线的直线，它们的交点标记为H。连接G到F和F到H，并画出G到F的向量。最后，画出F到焦点的向量和G到F的向量，并显示它们的反射关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。