抛物线反演

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2015-06-16 03:05

函数解析几何几何作图

①本范例演示抛物线通过反演变换后的图形变化；②涉及核心数学概念包括反演变换、抛物线几何性质、解析几何；③作图要点：使用 GeoGebra 的 Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Mirror（镜像）命令，构建反演变换所需的几何对象b、a、A、B、c、d、d'、C、C'；④适合高中及以上学生学习和理解反演变换在解析几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(yAxis) → B
Circle(A, B) → c
Mirror(d, c) → d'
Point(d) → C
Mirror(C, c) → C'

AI 绘图提示语参考

画一条抛物线，并展示其中心对称变换后的图形。首先绘制坐标轴的交点，然后以该点为圆心，过坐标轴上的另一点画圆。接着，将圆关于该圆对称轴进行镜像变换，得到新的圆。再找到对称轴与圆的交点，并将该点关于圆进行镜像变换，得到最终点。最后，将这些点连接起来，形成完整的图形，展示抛物线及其对称变换后的几何关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。