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数值导数演示 by Mike May

数值导数演示 by Mike May
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2016-09-09 10:28
函数解析几何微积分导数几何作图
①本范例演示了数值导数的计算过程，通过动态调整点位置近似求导数；②涉及核心数学概念包括导数定义、直线路径、数值逼近、多项式函数与数值运算；③构造要点：使用Textfield, Segment命令绘制函数曲线、割线与点，结合c, fc, P0, epsilon, delta, P2, P1等对象实现动态输入与计算，通过InputBoxC, InputBoxDelta, InputBoxEpsilon, InputBoxF, delx, dely, m, SecSeg, text1, text2, text3等实现参数化交互与结果展示；④适合高中及以上学生理解导数几何意义及计算方法，也可用于微积分教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(c) → InputBoxC
  2. Textfield(delta) → InputBoxDelta
  3. Textfield(epsilon) → InputBoxEpsilon
  4. Textfield(f) → InputBoxF
  5. Segment(P1, P2) → SecSeg

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于演示数值导数的动态图形。画面中包含一条函数曲线，以及曲线上的两个动点，它们分别对应自变量和因变量的微小增量。通过这两个点画出一条割线，其斜率近似表示该点的导数。界面中设有多个输入框，用于调整函数表达式、自变量的增量值以及另一个相关参数，从而实时改变割线的位置和斜率。同时显示三个文本区域，分别呈现割线斜率的数值、水平增量与垂直增量的具体值，帮助理解导数定义的几何意义。整体布局清晰，适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。