向量的 negating 示例
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①本范例演示了在1、2、3维空间中向量的 negating（取反）操作；②涉及的核心数学概念包括向量、线性函数、三维空间几何；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Vector 创建向量 v, v1, w, w1, u, d, u1，通过按钮1控制 negating 过程；④适合高中及以上数学学习者，用于理解向量基本运算和空间表示。
GeoGebra 命令及参数
Vector((2, -1), (0, 0)) → v1Vector((2, 1, 1), (0, 0, 0)) → w1Vector((-4, 0), (0, 0)) → u1
AI 绘图提示语参考
绘制一个三维坐标系，展示三个向量的相反向量。首先，在二维平面上画一个从原点指向点(2,-1)的向量，并画出它的相反向量，即从原点指向点(-2,1)，两者用不同颜色区分。接着，在三维空间中画一个从原点指向点(2,1,1)的向量，并画出其相反向量，从原点指向点(-2,-1,-1)。最后，在二维平面上画一个从原点指向点(-4,0)的向量，并画出其相反向量，从原点指向点(4,0)。所有相反向量用虚线或箭头反向表示，并标注各向量的起点和终点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。