移动向量

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2020-11-12 01:15

向量解析几何

该范例演示了一维、二维和三维空间中的向量移动。核心数学概念包括向量的加法和伸缩。通过使用GeoGebra命令Vector，用户可以直观地观察向量在不同维度下的变化。适合初中及以上学生或教师用于教学。

GeoGebra 命令及参数

Vector((sin(t), 0), (4 + sin(t), 0)) → u
Vector((cos(t) - 1, sin(t) / 2), (cos(t) + 1, sin(t) / 2 - 1)) → v
Vector((cos(t) - 1, sin(t), (0.5 * sin(t))), (cos(t) + 1, sin(t) + 1, (0.5 * sin(t)) + 1)) → w

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系中展示三个层次的移动向量：先画一维向量u，其起点在 (sin(t),0)，终点在 (4+sin(t),0)，并让它随参数t周期变化；再在二维平面中画向量v，起点为 (cos(t)-1, sin(t)/2)，终点为 (cos(t)+1, sin(t)/2-1)，观察其位置与方向随t改变；最后在三维空间中画向量w，起点为 (cos(t)-1, sin(t), 0.5*sin(t))，终点为 (cos(t)+1, sin(t)+1, 0.5*sin(t)+1)，展示三维中同样的向量移动效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。