Q3 数学范例

Q3 数学范例
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2021-11-19 09:56
①本范例演示了三维空间中平面与指数函数的交互,以及二维向量的应用;②涉及的核心数学概念包括平面方程、指数函数特性、二维向量运算、梯形几何性质;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Textfield, Polygon, Segment, Angle, Circle, Point, If, Mirror, Intersect等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生用于理解空间几何与函数图像的关联,以及向量在几何问题中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(c) → InputBox3
  4. Textfield(d) → InputBox4
  5. Textfield(f) → InputBox5
  6. Textfield(g) → InputBox6
  7. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1
  8. Segment(C, B) → h
  9. Segment(B, A) → i
  10. Segment(A, C) → j
  11. Angle(C, B, A) → α
  12. Circle(D, (10 * a) + b) → e
  13. Point(e) → E
  14. Circle(E, c) → k
  15. Segment(D, E) → l
  16. If(Length[Mode[l1]] ≟ 0, "No digits repeat!", "Repeated digits exist.") → text4
  17. Mirror(E, l) → E'
  18. Mirror(D, l) → D'
  19. Mirror(E, l) → E'_{1}
  20. Mirror(D, l) → D'_{1}
  21. Circle(D, sqrt((100 * d) + (10 * f) + g)) → q
  22. Intersect(k, q, 2) → F
  23. Segment(D, F) → m
  24. Segment(F, E) → n
  25. Angle(F, E, D) → β
  26. Polygon(D, E, F) → t2, f_1, d_1, e_1

AI 绘图提示语参考

在三维坐标空间中绘制平面与指数函数的交互示意,同时在二维区域构造几何辅助图形:先创建三个可输入的点并连成三角形(依次由三点形成多边形),再作三角形的三条边与夹角标注。取与三角形相关的圆与圆心点,先以某输入量为半径画圆得到第一圆,再用另一表达式定义另一圆并求两圆的交点之一;用该交点连接到对应圆心点形成线段,并在相应处标出角。最后再把相关的三点连成一个包含圆心与交点的多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。