蒙德里安风格的几何作图

蒙德里安风格的几何作图
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2017-12-21 02:49
该范例通过几何作图展示了蒙德里安风格的艺术作品。它涉及了几何作图的核心概念,如点、线段、多边形和变换。通过使用GeoGebra命令如Segment、OrthogonalLine、Polygon和Dilate,用户可以创建具有蒙德里安风格的几何图形。适合高中数学教学和艺术与数学交叉领域的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(A, f) → g
  3. Point(g) → C
  4. OrthogonalLine(C, g) → h
  5. OrthogonalLine(B, f) → i
  6. Intersect(h, i) → D
  7. Polygon(A, C, D, B) → q1, a, c, d, b
  8. Midpoint(A, C) → E
  9. Polygon(E, A, 4) → poly1, j, k, l, m, F, G
  10. Midpoint(B, D) → H
  11. Polygon(H, G, F, B) → q2, h_1, g_1, f_1, b_1
  12. Dilate(D, 1 / 3, H) → D'
  13. Dilate(E, 2 / 3, C) → E'
  14. Segment(E', D') → n
  15. Dilate(E', 1 / 3, D') → E''
  16. Polygon(G, E'', D', H) → q3, g_2, e'', d', h_2
  17. Dilate(E, 2 / 3, G) → E'_1
  18. Polygon(E, E'_1, 4) → poly2, p, q, r, s, I, J
  19. Polygon(D', D, 4) → poly3, t, e, i_1, j_1, K, L
  20. Dilate(E', 1 / 3, C) → E''_1
  21. Dilate(L, 1 / 3, K) → L'
  22. Polygon(E''_1, C, K, L') → q4, e''_1, c_1, k_1, l'
  23. Polygon(C, E''_1, 4) → poly4, l_1, m_1, n_1, p_1, M, N
  24. Dilate(L', 5 / 9, M) → L''
  25. OrthogonalLine(L'', l') → q_1
  26. Intersect(q_1, n) → O
  27. Polygon(L, O, L'', L') → q5, l_2, o, l'', l'_1
  28. Polygon(I, E'', G, E'_1) → q6, i_2, e''_2, g_3, e'_1
  29. Polygon(E', E''_1, L'', O) → q7, e', e''_3, l''_1, o_1
  30. Polygon(O, L'', L', L) → q8, o_2, l''_2, l'_2, l_3
  31. Polygon(A, E, G, F) → q9, a_1, e_1, g_4, f_2
  32. Polygon(F, G, H, B) → q10, f_3, g_5, h_3, b_2
  33. Polygon(E, E', I, E'_1) → q11, e_2, e'_2, i_3, e'_3
  34. Polygon(E'_1, I, E'', G) → q12, e'_4, i_4, e''_4, g_6
  35. Polygon(G, E'', D', H) → q13, g_7, e''_5, d'_1, h_4
  36. Intersect(n, o) → P
  37. Polygon(E', E''_1, L'', P) → q14, e'_5, e''_6, l''_3, p_2
  38. Polygon(P, L'', L', L) → q15, p_3, l''_4, l'_3, l_4
  39. Polygon(L, K, D, D') → q16, l_5, k_2, d_1, d'_2
  40. Polygon(E''_1, C, N, M) → q17, e''_7, c_2, n_2, m_2
  41. Polygon(M, N, K, L') → q18, m_3, n_3, k_3, l'_4

AI 绘图提示语参考

绘制一个蒙德里安风格的几何图形,包含多个正方形和矩形,通过点、线段和多边形的构造,使用对称和缩放变换。首先画出线段AB,然后构造与之垂直的线g,接着在g上取点C,再构造与f和g垂直的线h和i,交点D即为多边形ABCD的一个顶点。通过多次对称和缩放变换,逐步构建复杂的几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。