Max Bill 几何构造 by Mihaela Git (2)
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①本范例演示了如何通过几何作图构造Max Bill的艺术图形;②涉及核心数学概念包括正多边形、正交线、圆、相似变换、反射等;③作图要点:使用Segment、OrthogonalLine、Point、Intersect、Polygon、Dilate、Midpoint、Line、Mirror等GeoGebra命令和对象;④适合高中及以上数学爱好者学习几何变换与艺术几何。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → fOrthogonalLine(A, f) → gOrthogonalLine(B, f) → hPoint(g) → COrthogonalLine(C, g) → iIntersect(h, i) → DPolygon(A, B, D, C) → q1, a, b, d, cDilate(D, 1 / 8, B) → D'Dilate(D, 2 / 8, B) → D'_1Dilate(C, 1 / 8, A) → C'Dilate(C, 2 / 8, A) → C'_1Midpoint(C, A) → EMidpoint(D, B) → FLine(E, F) → jPolygon(C'_1, D'_1, D', C') → q2, c'_1, d'_1, d', c'Mirror(C'_1, j) → GMirror(D'_1, j) → HMirror(D', j) → D''Mirror(C', j) → C''Polygon(G, H, D'', C'') → q2', g_1, h_1, d'', c''Polygon(C, C'', D'', D) → q3, c_1, c''_1, d''_1, d_1Mirror(C, j) → C'_2Mirror(C'', j) → C'''Mirror(D'', j) → D'''Mirror(D, j) → D'_2Polygon(C'_2, C''', D''', D'_2) → q3', c'_2, c''', d''', d'_2Dilate(A, 1 / 8, B) → A'Midpoint(A', B) → IMirror(B, A') → B'Midpoint(B', A') → JMirror(B', d') → B''Mirror(A', d') → A''Mirror(J, d') → J'Polygon(J', J, A', A'') → q4, j', j_1, a', a''Polygon(B'', J', J, B') → q5, b'', j'_1, j_2, b'Mirror(A'', j) → A'''Midpoint(A''', H) → KMidpoint(A'', D'_1) → LPolygon(A''', A'', L, K) → q6, a''', a''_1, l, kPolygon(K, H, D'_1, L) → q7, k_1, h_2, d'_3, l_1Dilate(D, 1 / 8, C) → D'_3Dilate(D'_1, 1 / 8, C'_1) → MMidpoint(C'_1, M) → NMidpoint(C, D'_3) → OPolygon(C, C'_1, N, O) → q8, c_2, c'_3, n, oPolygon(O, D'_3, M, N) → q9, o_1, d'_4, m, n_1
AI 绘图提示语参考
画一个由正多边形、正交线、圆和相似变换构成的复杂几何图形,首先绘制一条线段,然后分别从两端作垂线,交点与垂足连线构成一个四边形,接着对该四边形进行多级缩放和镜像操作,最后将多个变换后的图形组合成一个对称的复杂图案,展示几何变换与艺术结合的美感。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。