Max Bill 几何构造 by Mihaela Git (2)

Max Bill 几何构造 by Mihaela Git (2)
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2018-02-06 02:01
①本范例演示了如何通过几何作图构造Max Bill的艺术图形;②涉及核心数学概念包括正多边形、正交线、圆、相似变换、反射等;③作图要点:使用Segment、OrthogonalLine、Point、Intersect、Polygon、Dilate、Midpoint、Line、Mirror等GeoGebra命令和对象;④适合高中及以上数学爱好者学习几何变换与艺术几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(A, f) → g
  3. OrthogonalLine(B, f) → h
  4. Point(g) → C
  5. OrthogonalLine(C, g) → i
  6. Intersect(h, i) → D
  7. Polygon(A, B, D, C) → q1, a, b, d, c
  8. Dilate(D, 1 / 8, B) → D'
  9. Dilate(D, 2 / 8, B) → D'_1
  10. Dilate(C, 1 / 8, A) → C'
  11. Dilate(C, 2 / 8, A) → C'_1
  12. Midpoint(C, A) → E
  13. Midpoint(D, B) → F
  14. Line(E, F) → j
  15. Polygon(C'_1, D'_1, D', C') → q2, c'_1, d'_1, d', c'
  16. Mirror(C'_1, j) → G
  17. Mirror(D'_1, j) → H
  18. Mirror(D', j) → D''
  19. Mirror(C', j) → C''
  20. Polygon(G, H, D'', C'') → q2', g_1, h_1, d'', c''
  21. Polygon(C, C'', D'', D) → q3, c_1, c''_1, d''_1, d_1
  22. Mirror(C, j) → C'_2
  23. Mirror(C'', j) → C'''
  24. Mirror(D'', j) → D'''
  25. Mirror(D, j) → D'_2
  26. Polygon(C'_2, C''', D''', D'_2) → q3', c'_2, c''', d''', d'_2
  27. Dilate(A, 1 / 8, B) → A'
  28. Midpoint(A', B) → I
  29. Mirror(B, A') → B'
  30. Midpoint(B', A') → J
  31. Mirror(B', d') → B''
  32. Mirror(A', d') → A''
  33. Mirror(J, d') → J'
  34. Polygon(J', J, A', A'') → q4, j', j_1, a', a''
  35. Polygon(B'', J', J, B') → q5, b'', j'_1, j_2, b'
  36. Mirror(A'', j) → A'''
  37. Midpoint(A''', H) → K
  38. Midpoint(A'', D'_1) → L
  39. Polygon(A''', A'', L, K) → q6, a''', a''_1, l, k
  40. Polygon(K, H, D'_1, L) → q7, k_1, h_2, d'_3, l_1
  41. Dilate(D, 1 / 8, C) → D'_3
  42. Dilate(D'_1, 1 / 8, C'_1) → M
  43. Midpoint(C'_1, M) → N
  44. Midpoint(C, D'_3) → O
  45. Polygon(C, C'_1, N, O) → q8, c_2, c'_3, n, o
  46. Polygon(O, D'_3, M, N) → q9, o_1, d'_4, m, n_1

AI 绘图提示语参考

画一个由正多边形、正交线、圆和相似变换构成的复杂几何图形,首先绘制一条线段,然后分别从两端作垂线,交点与垂足连线构成一个四边形,接着对该四边形进行多级缩放和镜像操作,最后将多个变换后的图形组合成一个对称的复杂图案,展示几何变换与艺术结合的美感。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。