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蒙德里安立方体

蒙德里安立方体
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2020-02-17 01:24
立体几何矩阵几何作图
该范例展示了如何在立方体上绘制等边三角形、直角三角形和四边形。通过随机生成和变换点，用户可以观察这些几何图形在立方体上的分布。使用了点、交点、多边形、序列、随机数、旋转、中点、线等命令。适合初中及以上学生学习立体几何和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → C
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → D
  4. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  5. Sequence((Random[1, 9], Random[1, 9]), i, 1, n) → listeP
  6. Sequence(Segment[(Element[listex, i], 0), (Element[listex, i], 10)], i, 1, n - 1) → liste1
  7. Sequence(Segment[(0, Element[listey, i]), (10, Element[listey, i])], i, 2, n) → liste2
  8. Segment(Element[listeP, n], (Element[listex, n], If[Random[1, 2] ≟ 1, 0, 10])) → e
  9. Segment(Element[listeP, 1], (If[Random[1, 2] ≟ 1, 0, 10], Element[listey, 1])) → f
  10. Sort(Insert[{0, 10}, Take[listex, 1, n - 1], 1]) → listeabs
  11. Sort(Insert[{0, 10}, Take[listey, 2, n], 1]) → listeord
  12. Random(1, n) → i1
  13. Random(1, n) → j1
  14. Polygon({(Element[listeabs, i1], Element[listeord, j1]), (Element[listeabs, i1 + 1], Element[listeord, j1]), (Element[listeabs, i1 + 1], Element[listeord, j1 + 1]), (Element[listeabs, i1], Element[listeord, j1 + 1])}) → rect1
  15. RandomElement(listeC) → coul1, "Rouge"
  16. Random(1, n) → i2
  17. Random(1, n) → j2
  18. Polygon({(Element[listeabs, i2], Element[listeord, j2]), (Element[listeabs, i2 + 1], Element[listeord, j2]), (Element[listeabs, i2 + 1], Element[listeord, j2 + 1]), (Element[listeabs, i2], Element[listeord, j2 + 1])}) → rect2
  19. RandomElement(listeC) → coul2, "Jaune"
  20. Random(1, n) → i3
  21. Random(1, n) → j3
  22. Polygon({(Element[listeabs, i3], Element[listeord, j3]), (Element[listeabs, i3 + 1], Element[listeord, j3]), (Element[listeabs, i3 + 1], Element[listeord, j3 + 1]), (Element[listeabs, i3], Element[listeord, j3 + 1])}) → rect3
  23. RandomElement(listeC) → coul3, "Jaune"
  24. Rotate(A, 90°, xAxis) → A'
  25. Rotate(B, 90°, xAxis) → B'
  26. Rotate(C, 90°, xAxis) → C'
  27. Rotate(D, 90°, xAxis) → D'
  28. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  29. Rotate(rect1, 90°, xAxis) → rect1'
  30. Rotate(rect2, 90°, xAxis) → rect2'
  31. Rotate(rect3, 90°, xAxis) → rect3'
  32. Rotate(liste1, 90°, xAxis) → liste1'
  33. Rotate(liste2, 90°, xAxis) → liste2'
  34. Midpoint(C, A) → E
  35. Line(E, zAxis) → g
  36. Sequence(Rotate[poly1', i, g], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / 4)) → l1
  37. Sequence(Rotate[rect1', i, g], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / 4)) → l2
  38. Sequence(Rotate[rect2', i, g], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / 4)) → l3
  39. Sequence(Rotate[rect3', i, g], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / 4)) → l4
  40. Sequence(Rotate[liste1', i, g], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / 4)) → l5
  41. Sequence(Rotate[liste2', i, g], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / 4)) → l6
  42. Rotate(seg, 90°, xAxis) → seg'
  43. Sequence(Rotate[seg', i, g], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / 4)) → l7
  44. Point(Circle[C, Distance[D', C], Segment[D', C]]) → F
  45. Cube(D', C, F) → h, G, faceFGKJ, faceHIJK, arêteD'G, arêteCD', arêteCF, arêteFG, arêteD'H, arêteGK, arêteHK, arêteHI, H, arêteCI, arêteIJ, arêteFJ, arêteJK, I, J, K, faceCD'GF, faceD'GKH, faceCD'HI, faceCFJI
  46. Midpoint(A, C) → L
  47. Midpoint(J, H) → M
  48. Midpoint(M, L) → N
  49. Line(H, I) → i
  50. Rotate(rect1', 90°, i) → rect1''
  51. Rotate(rect2', 90°, i) → rect2''
  52. Rotate(rect3', 90°, i) → rect3''
  53. Rotate(liste1', 90°, i) → liste1''
  54. Rotate(seg', 90°, i) → seg''
  55. Rotate(liste2', 90°, i) → liste2''