动态彩色立方体

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2021-07-11 09:44

立体几何矩阵变换几何作图

①本范例演示了如何构建并动态改变颜色的立方体及其相关几何元素；②涉及的核心数学概念包括立体几何、反射变换、体积计算、圆柱体、等腰三角形、组合数学、角度、矩阵运算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Cube（立方体）、Mirror（镜像）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生学习和探索空间几何、变换矩阵等高级数学内容。

GeoGebra 命令及参数

Point(Circle[A, Distance[B, A], Segment[B, A]]) → D
Cube(B, A, D) → b, E, caraDEIH, caraFGHI, aristaBE, aristaAB, aristaAD, aristaDE, aristaBF, aristaEI, aristaFI, aristaFG, F, aristaAG, aristaGH, aristaDH, aristaHI, G, H, I, caraABED, caraBEIF, caraABFG, caraADHG
Mirror(b, ec1) → b'
Mirror(b, f) → b1
Mirror(b', f) → b2
Mirror(b, g) → b3
Mirror(b', g) → b4
Mirror(b2, g) → b5
Mirror(b1, g) → b6

AI 绘图提示语参考

请绘制一个动态彩色立方体，并展示其相关几何元素。立方体应通过反射变换进行动态变化，同时展示其体积、圆柱体、等腰三角形、组合数学、角度和矩阵运算等概念。构造顺序应从立方体开始，然后进行多次反射以生成不同的立方体版本，最后展示这些元素之间的关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。