铰接立方体与固定杆（一）

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2022-05-08 03:16

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①本范例演示一个由铰接杆组成的立方体结构，其中一根杆固定；②涉及的核心数学概念包括几何作图、立体几何、矩阵运算、二次方程和线性方程；③作图要点——使用了Sphere（球体）、PointIn（点在路径上）、Circle（圆）、Point（点）、IntersectConic（圆锥曲线交点）、CircumcircleArc（外接圆弧）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生学习机械结构、空间几何和数学建模。

GeoGebra 命令及参数

Sphere(O, 1) → sO
PointIn(sO) → A
Sphere((A + U) / 2, abs((A + U) / 2)) → sB
Circle((0, 0), 1) → cE
Point(cE) → E
Sphere((A + E) / 2, abs((A + E) / 2)) → sD
Sphere((U + E) / 2, abs((U + E) / 2)) → sF
IntersectConic(Sphere[E, 1], Sphere[U, 1]) → cF
PointIn(sD) → D
PointIn(sB) → B
CircumcircleArc(jE(1), U, jE(2)) → arcE
PointIn(sF) → F
Sphere(U, 1) → sU

AI 绘图提示语参考

绘制一个由立方体连杆结构构成的空间几何示意图：先在三维空间给出一个以原点为中心、半径为1的球体及与之相关的中心点A，并再构造若干与A、另一点U以及点E成对中点的球面；用以(0,0)为圆心、半径为1的圆确定点E；通过球面两两相交得到一条空间交集圆，并从中取点F；在不同球面上分别取点D、B、F。随后画出以U为参数的圆周弧（从E方向确定），再保留球体U（半径1）作为固定参照，从而表现一个其中一根连杆固定的可铰接立方体结构。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。