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微积分中值定理演示 by mrknauft

微积分中值定理演示 by mrknauft
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2016-03-23 09:39
函数微积分导数几何作图滑块动画
所属专题 MVT for Derivatives
①本范例演示了微积分中值定理（MVT）的几何意义，通过动态演示函数在一个区间内的切线与割线的平行关系。②涉及核心数学概念包括导数、函数图像、区间、切线、割线、极限等。③作图要点：使用Line, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Tangent, Textfield等GeoGebra命令绘制函数图像、切线、割线、交点等元素。④适合高中及以上数学学习者，用于直观理解中值定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(C_1, D) → secantLine
  2. OrthogonalLine(F, secantLine) → d
  3. Intersect(secantLine, d) → E
  4. Segment(E, F) → e
  5. Line(Point[e, p], secantLine) → slidingLine
  6. Tangent(F, f) → tangentLine
  7. Textfield(c) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，然后画出该函数在区间内的割线和切线。首先画出函数图像，接着画出区间内的割线，然后画出与割线垂直的直线，找到这两条直线的交点，再画出连接交点的线段。接着画出函数在区间端点处的切线，最后在图像上添加一个文本框显示关键参数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。